第1页|共12页2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文科）及参考答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式PABPAPB+=+24SRp=如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径PABPAPB×=×球的体积公式如果事件A在一次实验中发生的概率是p，那么343VRp=n次独立重复实验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径1,0,1,2,,nkkknnPkCppkn-=-=L第Ⅰ卷一．选择题：１．设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4UAB===，则UAB=Ið(B)（Ａ）2,3（Ｂ）1,4,5（Ｃ）4,5（Ｄ）1,5【解】： 1,2,3,2,3,4AB==∴2,3AB=I又 1,2,3,4,5U=∴1,4,5UAB=Ið故选B；２．函数1ln212yxxæö=+>-ç÷èø的反函数是(C)（Ａ）112xyexR=-Î（Ｂ）21xyexR=-Î第2页|共12页（Ｃ）112xyexR=-Î（Ｄ）21xyexR=-Î【解】： 由ln21yx=+反解得112yxe=-∴112xye=-从而淘汰（Ｂ）、（Ｄ）又 原函数定义域为12x>-∴反函数值域为12y>-故选C；【考点】：此题重点考察求反函数的方法，考察原函数与反函数的定义域与值域的互换性；【突破】：反解得解析式，或利用原函数与反函数的定义域与值域的互换对选项进行淘汰；3．设平面向量3,5,2,1ab==-rr，则2ab-=rr(A)（Ａ）7,3（Ｂ）7,7（Ｃ）1,7（Ｄ）1,3【解】： 3,5,2,1ab==-rr∴23,522,1345273ab-=--=+-=rr，，故选C；【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；4．2tancotcosxxx+=(D)（Ａ）tanx（Ｂ）sinx（Ｃ）cosx（Ｄ）cotx【解】： 22222sincossincostancotcoscoscoscossinsincosxxxxxxxxxxxxx+æö+=+=×ç÷èøcoscotsinxxx==故选D；【点评】：此题重点考察各三角函数的关系；【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意22sincossincos1,tan,cotcossinxxxxxxxx+===；5．不等式的解集为(A)（Ａ）1,2-（Ｂ）1,1-（Ｃ）2,1-（Ｄ）2,2-【解】： 22xx-<∴222xx-<-<即222020xxxxì-+>í--<î，12xRxÎìí-<<î，∴1,2xÎ-故选A；【点评】：此题重点考察绝对值不等式的解法；【突破】：准确进行不等式的转化去掉绝对值符号为解题的关键，可用公式法，平方法，特值验证淘汰法；6．直线3yx=绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为(A)第3页|共12页（Ａ）1133yx=-+（Ｂ）113yx=-+（Ｃ）33yx=-（Ｄ）113yx=+【解】： 直线3yx=绕原点逆时针旋转090的直线为13yx=-，从而淘汰（Ｃ），（D）又 将13yx=-向右平移１个单位得113yx=--，即1133yx=-+故选A；【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”；7．ABCD的三内角,,ABC的对边边长分别为,,abc，若5,22abAB==，则cosB=(B)（Ａ）53（Ｂ）54（Ｃ）55（Ｄ）56【解】： ABCD中522abABì=ïíï=î∴5sinsin2sinsin22sincosABABBBì=ïíï==î∴5cos4B=故选B；【点评】：此题重点考察解三角形，以及二倍角公式；【突破】：应用正弦定理进行边角互化，利用三角公式进行角的统一，达到化简的目的；在解三角形中，利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法，在三角函数的化简求值中常要重视角的统一，函数的统一，降次思想的应用。...