小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市普陀区2020届高三一模数学试卷参考答案2019.12一、填空题123456789101112二、选择题13141516三、解答题17.（1）当，时，取棱的中点，接连、，则，即是面直异线与所成角或其角，补………………2分又，，互相垂直，两两则,即是正三角形，则.…………………………5分则面直异线与所成角的大小为.……………………6分（2）因为，，互相垂直，两两所以平面,……………3分则，EDCBAP17题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即,……………………………7分又（），，则.…………………8分说明：利用空间向量求解请相应评分.18.（1）当，由时得，…………………2分令，则，即，…………………4分即，所求的不等式的解则为.……………………6分（2）任取，因函为数在区间上增，单调递所以在上恒成立，………………2分则恒成立，即，，…………………4分又，则，即对恒成立，…………………………6分又，即，所求的则实数的取范值围为.………………………………8分19.（1）由平行四形边得，在中，,,则，即，即，，……………………………4分停面则车场积，即，其中.………………………6分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）由（1）得，即，……………………4分则.……………………6分因为，所以，则，时平方米.故当，停最大面时车场积为平方米.……………………………8分说明：（1）中过点作的垂线求平行四边形面积，请相应评分.20．（1）当直线与的近成的三角形恰等三角形，由根据两条渐线围为边曲的性得，双线质，又焦距为，则，…………………3分解得，，所求曲则双线的方程为.……………………………4分（2）设，，由，得，则，，且，………………………………………………………………2分又坐原点标在以段线直的，为径圆内则，即，即，即，则，……………………………4分即，则或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即实数的取范值围.…………………6分（3）段线在上的射影是轴长.设，由（1）得点，又点是段线的中点，点则，……………2分直线的斜率为，直线的斜率为，又，直则线的方程为，即，又直线的方程为，立方程联，消去化整理，得简，又，代入消去，得，即，则，即点的坐横标为，……………5分则.故段线在上的射影定轴长为值.……6分说明：看作是在或方向上投影的绝对值，请相应评分.21.（1）由件得条，，即，………………1分则，，等比列设数的公比为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，又，则.…………………………3分当，，时，，则足意，满题故所求的的值为.………………………………………4分（2）当，时，，，，以上式子相加得，个，………2分又，则，即.由知列数是增列，递数………4分又，要使得对恒成立，只需则，即，则.…………………6分（3）由件得列条数是以首，为项公差的等差列，为数则，，则.………………………………2分则，当，时，即，时，则当，时与矛盾.………………………4分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，即，时.当，时，又，即当，，时，与矛盾.又，则或，当，时，解得；当，时，解得.上得综的所有可能值为和.…………………………………8分