小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年高考热身试题数学学科一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别化简集合，利用交集定义求解即可．【详解】集合集合，则，故选：D2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据新定义求得a的值，代入求得复数的代数形式，可得复数所对应的点的坐标，进而可得结果.【详解】 ，又 “等部复数”的实部和虚部相等，复数为“等部复数”，∴，解得，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，即：，∴复数在复平面内对应的点是，位于第一象限.故选：A.3.已知向量，满足，则在方向上的投影向量为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量的数量积运算，对两边同时平方得到，再由投影向量的定义即可求解.【详解】由已知条件得：，即，又在方向上的投影向量为，故选：A.4.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性与时的函数值判断图象.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】是奇函数，故排除C,D选项，当时，，，故排除A，故选:B.5.若数列满足，则（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用数列的周期性即可求得的值.【详解】因为，所以.又因为，所以，所以是周期为4的数列，故.故选：B6.住房的许多建材都会释放甲醛.甲醛是一种无色、有着刺激性气味的气体，对人体健康有着极大的危害.新房入住时，空气中甲醛浓度不能超过0.08，否则，该新房达不到安全入住的标准.若某套住房自装修完成后，通风周与室内甲醛浓度y（单位：）之间近似满足函数关系式，其中，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，则该住房装修完成后要达到安全入住的标准，至少需要通风（）A.17周B.24周C.28周D.26周【答案】D【解析】【分析】由已知数据求得参数，然后解不等式即可得．【详解】，由，，得，，两式相减得，则，所以，.该住房装修完成后要达到安全入住的标准，则，则，即，解得，故至少需要通风26周.故选：D．7.已知A，B，C为球O的球面上的三个点，若，，球O的表面积为，则三棱锥的体积最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用球的表面积公式及直角三角形的外接圆的圆心在斜边的中点，结合勾股定理及重要不等式，再利用棱锥的体积公式即可求解.【详解】设球的半径为,则，所以，因为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的外接圆的半径为，所以点到平面的距离为，设，则，所以，当且仅当成立所以三棱锥的体积为.故选：D.8.已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用导数判断的单调性，求出其零点的值，根据求出的范围.令g(x)=0，参变分离，将问题转化为方程有解问题即可求解．【详解】，，当时，单调递减，当时，单调递增，为方程的根，即﹒小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，即为，解得﹒是函数的零点，方程在上有解﹒即在上有解﹒，在上有解﹒令，则，设，则，易知h(t)在上单调递增，在上单调递减﹒又，﹒﹒故实数a的最小值是﹒故选：A﹒小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”．一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史．在两千多年的发展过程中，将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要...