小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南京一中2023届高三年级第四次模拟考试试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，是的共轭复数，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数共轭复数的定义与除法运算即可得解.【详解】因为，则，所以.故选：D.2.已知集合，则满足条件的集合的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【详解】求解一元二次方程，得，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.3.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的定义求出的值，再由，在所得分式的分子和分母中同时除以，再代入的值计算即可得解.【详解】由已知条件可知，点在直线上，则，，所以，.故选：B.4.有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，……，至今为止都还不确定是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的，已知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为（）A.0.073B.0.081C.0.122D.0.657【答案】B【解析】【分析】根据所给数据求出的估计值，再根据对数的运算法则求出，即可得解；【详解】解：依题意所以，又所以估算出的与实际的的误差绝对值近似为；故选：B5.已知，，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】，，，，所以，选D.6.设等差数列的前n项和为，若，则()A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】由又，可得公差，从而可得结果.【详解】是等差数列小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，∴公差，，故选C．【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.7.双曲线的虚轴长为4，离心率，分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且│AB│是的等差中项，则│AB│等于（）A.8B.4C.2D.8【答案】A【解析】【分析】由虚轴长求出b=2,再根据离心率求出a,进而结合题意及双曲线的定义求得答案.【详解】由题意，，由.由双曲线的定义可知：，两式相加得：.因为│AB│是的等差中项，所以，于是.故选：A.8.已知偶函数满足，且，则的解集为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先构造函数，再根据函数单调性以及奇偶性化简不等式，最后解含绝对值不等式得结果.【详解】令，则，等价于g当时，,而,所以g等价于g，，选A.【点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知是两个不同平面，是两条不同直线，则下述正确的是（）A.若，则B.若，则C.若是异面直线，则与相交D.若，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】BD【解析】【分析】对于A选项，与相交时满足；对于B选项，由线面垂直与线面平行性质可判断；对于C选项，与相交或；对于D选项，根据线面垂直判定定理判断.【详解】解：对于A选项，当，与相交时，，故错误；对于B选项，线面垂直与线面平行性质知当，则，正确...