小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年江苏省海安高级中学高三下学期一模卷一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1.已知集合，，则的元素个数为（）A.0B.1C.2D.32.若复数z满足，则z的虚部为（）A.B.C.D.3.设向量，，当数与满足下列哪种关系时，向量与轴垂直（）A.B.C.D.4.如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知p：，q：，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.7.已知等边的边长为，为的中点，为线段上一点，，垂足为，当时，（）A.B.C.D.8.双曲线的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是（）A.B.C.D.二、多选题（共4小题，每小题4分，共20分）9.李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（）A.P(X＞32)＞P(Y＞32)B.P(X≤36)＝P(Y≤36)C.李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D.李明计划7：40前到校，应选择骑自行车10.如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.CD⊥平面ABCB.AC与BE所成角的大小为C.D.该六面体外接球的表面积为3π11.已知函数，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（）A.在是增函数B.是奇函数C.在上有两个极值点D.设，则满足的正整数的最小值是12.已知函数的部分图象如图所示，其中，且的面积为，则下列函数值恰好等于的是（）A.B.C.D.三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.展开式中含项的系数为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.定义在上的函数，满足为偶函数，为奇函数，若，则__________.15.如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球，球的半径分别为4和2，球心距离，截面分别与球，球相切于点（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________.16.在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，立德中学高三某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量，记，.在研究的最大值时，小组同学发现：若为正整数，则时，，此时这两项概率均为最大值；若为非整数，当取的整数部分，则是唯一的最大值.以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数.当投掷到第20次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行80次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1总共出现的次数为____________的概率最大.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题（共4小题，共70分）17.△ABC中，D是线段BC上的点，，的面积是面积的2倍．（1）求；（2）若，，求DC和AB的长．18.已知数列满足，且（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和（用具体数值作答）.19.如图，四棱锥，底面为矩形，平面，为的中点.（1）证明：平面；（2）设二面角为60°，，，求直线与平面所成角的正弦值.20.某城市决定在夹角为30°的两条道路EB、EF之间建造一个半椭圆形状的主题公园，如图所示，千米，O为AB的中点...