小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届江苏省南通市如皋市高三下学期高考适应性考试(二)数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解不等式求出集合，根据集合的交集运算可得答案.【详解】由题可得，故，解可得，则,故，故选：C2.已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由虚数单位的性质求得，再利用复数的四则运算求得，从而得解.【详解】因为，所以，故，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的虚部为.故选：A.3.为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式服役，增强学生的国防意识，某校组织1000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，从中随机抽取20名学生的考试成绩（单位：分）成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A.频率分布直方图中的值为0.004B.估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75C.估计这20名学生数学考试成绩的众数为80D.估计总体中成绩落在内的学生人数为150【答案】D【解析】【分析】由频率分布直方图的性质逐一计算即可【详解】由频率分布直方图可得：，解得，故A错误；前三个矩形面积为，即第60百分位数为80，故B错误；估计这二十人的众数为，故C错误；总体中成绩落在内的学生人数为：，故D正确.故选：D4.若，，则下列结论不正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正切函数的单调性可判断选项A；利用两角和的正切公式判断选项B；利用基本不等式判断选项C；根据题意结合估算判断选项D.【详解】对于选项A，因为，所以，故选项A正确；对于选项B，因为，所以，，所以，同理，所以，故选项B正确；对于选项C，因为（当且仅当时取等）因为，所以等号取不到，则，故选项C正确；对于选项D，因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，则，若，则，解得，因为，故选项D错误，故选：D.5.已知圆的方程为，直线为圆的切线，记两点到直线的距离分别为，动点满足，，则动点的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由图可得，即，所以动点的轨迹为椭圆，设椭圆的标准方程，求出其中的参数即可得到动点的轨迹方程.【详解】如图，分别过点做直线的垂线，垂足分别为，则，，切点为因为，所以是的中点，,所以是梯形的中位线，所以，又因为圆的方程为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以，即，所以动点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，设椭圆的方程为，则，所以，，所以动点的轨迹方程为.故选：B6.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数单调性判断c为最小的数，再根据的特点，构造函数，利用导数判断其单调性，即可比较的大小，即得答案.【详解】因为，，故为三个数中的最小的数，故只需再比较的大小；由于，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故令，则，故在上单调递增，所以，即，所以，故选：B7.已知圆台两个底面圆的半径分别为和，圆台的侧面中存在两条母线互相垂直，则圆台侧面积的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由圆台的侧面积公式计算即可.【详解】如图所示，圆台的母线延长后交于A点，当两条母线所在的平面为轴截面时此时母线夹角最大，（显然过底面圆周上任意一点母线与AD的夹角一定小于∠GAD），设圆台母线长为，由相似可得：,故,由圆台的侧面中存在两条母线互相垂直,易知，则,故.故圆台侧面积为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B8.若曲线与曲线有且只有一个公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导数的几何意义得出其公切线，计算即可.【详解...