小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届江苏省南通市如皋市高三下学期适应性考试数学试题（三模）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，若，则（）A.B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】根据并集的知识求得.【详解】由于，所以，此时，满足.故选：C2.已知复数在复平面内对应的点落在第一象限，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简，根据对应点所在象限列不等式，从而求得的取值范围.【详解】，对应点，由于点在第一象限，所以，解得.故选：A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知非零向量，满足，且在上的投影向量为，则（）A.B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】设，的夹角为，由题意可得，，解方程即可得出答案.【详解】设，的夹角为，由可得：，，所以，在上的投影向量为，则，所以，即，则.故选：B.4.为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型，其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（）（参考数据：，）A.14次B.15次C.16次D.17次【答案】C【解析】【分析】依题设情境运用特殊值求得函数模型中t的值，然后运用函数模型得到关于n的不等式，通过指、对运算求得n的取值范围，即可得解．【详解】依题意，，，当时，，即，可得，于是，由，得，即，则，又，因此，所以若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要16次．故选：C5.将函数的图象上的点横坐标变为原来的（纵坐标变）得到函数的图象，若存在，使得对任意恒成立，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的变换规则求出的解析式，依题意可得关于点对称，即可得到，，即可得解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】将函数的图象上的点横坐标变为原来的（纵坐标变）得到，若存在，使得对任意恒成立，所以关于点对称，则，，解得，，因为，所以.故选：C6.如图，湖面上有4个小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛联通起来，则所有不同的建桥方案种数为（）A.6B.16C.18D.20【答案】B【解析】【分析】分析可知共有座桥梁，从中任选座，列举出不合乎要求的情况，利用间接法可求得结果.【详解】由题意可知，四个小岛两两相连，共有、、、、、座桥梁，从中任选座桥梁共有种，其中选择、、、四种不行，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因此，共有种不同的方案.故选：B7.已知各项均为正整数的递增数列的前n项和为，若，，当n取最大值时，的值为（）A.10B.61C.64D.73【答案】D【解析】【分析】根据题意分析可得：当时，数列是以首项为3，公差为1的等差数列，结合等差数列分析运算.【详解】因为为递增数列且均为正整数，，，若n取最大值时，则当时，均取到最小，即，即当时，可得，所以数列是以首项为3，公差为1的等差数列，则，又因为，若n的最大值为61，则，符合题意；若n的最大值为62，则，不符合题意；综上所述：当n取最大值时，的值为73.故选：D.8.在三棱锥中，平面，，，，，点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动，且满足，则三棱锥的体积最大值为（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】【分析】先通过和可知三棱锥的外接球O为的中点，在△中，由正弦定理可得△的外接圆的半径，进而可得球心到面的距离，从...