小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届江苏省四校高三下学期4月阶段性测试数学试题2023.4(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数满足，（）A.B.C.D.2.设，已知两个非空集合，满足，则（）A.B.C.D.3.大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数（不为素数）能唯一地写成（其中是素数，是正整数，，），将上式称为自然数的标准分解式，且的标准分解式中有个素数．从120的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数的个数为（）A.6B.13C.19D.604.已知多项式，则（）A.11B.74C.86D.5.勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知，为弧上的点且，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.6.在三棱锥中，平面BCD，，则三棱锥的外接球的表面积与三棱锥的体积之比为（）A.B.C.D.7.已知，则（）A.B.C.D.8.已知函数．设s为正数，则在中（）A.不可能同时大于其它两个B.可能同时小于其它两个C.三者不可能同时相等D.至少有一个小于二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.，，两两互斥B.C.与B是相互独立事件D.10.已知经过点的圆的圆心坐标为（为整数），且与直线相切，直线与圆相交于、两点，下列说法正确的是（）A.圆的标准方程为B.若，则实数的值为C.若，则直线的方程为或D.弦的中点的轨迹方程为11.已知函数的导函数，且，，则（）A.是函数的一个极大值点B.C.函数在处切线的斜率小于零D.12.如图1，在中，，，，DE是的中位线，沿DE将进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为B.四棱锥的体积的最大值为C.若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为D.若异面直线AC与BD所成角的余弦值为，则A、C两点间的距离为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案写在答题卡相应的位置上.13.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作，交准线l于点A.若，则的长为_________.14.已知函数，将的图像向右平移个单位长度后的函数的图像，若为偶函数，则函数在上的值域为___________.15.已知数列的前项和为，，，若对任意，等式恒成立，则_______.16.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的、两点反射后，分别经过点和，且，，则的离心率为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知等比数列的前项和为，且，，数列满足．（1）求数列和的通项公式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．18.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，满足.（1）证明（2）求所有正整数k，m的值，...