小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南京一中江北校区高三数学一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由一元二次不等式的解法求得集合A，再由集合的交集运算可得答案.【详解】解：，又，故选：C.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】方法一：设，利用复数乘法运算，结合复数相等的相关概念求得参数a，b，进而求得共轭复数；方法二：变形得到，利用除法运算求得结果，从而求得共轭复数.【详解】方法一：设，则，由复数相等得解得则，故；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方法二：由，得，所以；故选：D．3.已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为，那么该圆锥的体积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设圆锥底面半径为，高为，根据圆锥的侧面积求出，再由勾股定理求出，最后代入体积公式，即可得到答案；【详解】设圆锥底面半径为，高为，，，，故选：D4.对于非零平面向量，，，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据数量积的定义及充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】解：已知平面向量，，均为非零向量，由，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以，故充分性成立；若，则，则，即，因为，所以或，所以、方向相同或相反，所以存在实数使得，故必要性成立；故选：C.5.清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共有10人进入决赛，其中高一年级3人，高二年级3人，高三年级4人，现采用抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级3人不相邻的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】基本事件总数，其中高一3人不相邻包含的基本事件个数，由此能求出高一年级3人不相邻的概率．【详解】解：共有10人进入决赛，其中高一年级3人，高二年级3人，高三年级4人，采用抽签方式决定演讲顺序，高二年级3人相邻，基本事件总数，其中高一3人不相邻包含的基本事件个数，高一年级3人不相邻的概率．故选：D．【点睛】关键点点睛：排列组合中“相邻问题”用捆绑法解决，“不相邻问题”用插空法解决.6.已知二项展开式，则（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A.B.3C.D.5【答案】C【解析】【分析】首先将二项式展开式两边求导，再令即可得解；【详解】解：因为两边同时求导可得，令得．故选：C7.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知及诱导公式、商数关系可得，再应用差角正切公式求目标式函数值.【详解】由，所以，则.故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.双曲余弦函数是高等数学中重要的函数之一.定义在R上的函数的图象关于点对称，且当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先推出的图象关于点对称，则，再将不等式化为，然后根据导数判断函数的单调性，利用单调性可解得结果.【详解】因为函数的图象关于点对称，所以的图象关于点对称，所以，所以，所以，所以不等式等价于，因为当时，，，所以在上单调递增，当时，，，所以在上单调递增，又因为的图象连续不断，所以在上单调递增，所以等价于，得，所以不等式的解集为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知，则下列不等式成立的有（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】先由，得，再根据不等式的性质，指数函数、幂函数的单调性及特殊值法即可判断．【详解】由，得．当，时，，故选项A不正确；，，又在上单调递增，，故选项B正确；在上单调递增，，，故选项C正确；当，时，，故选项D不正确．故选：BC10.已知为坐标原点，，分别是离心率为的双曲线的左、右焦点，为双曲线上任一...