试卷第1页，共3页2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（）A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}2．=（）A．B．C．D．3．在中，D是AB边上的中点，则=（）A．B．C．D．4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（）A．20°B．40°C．50°D．90°5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A．62%B．56%试卷第2页，共3页C．46%D．42%6．要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A．2种B．3种C．6种D．8种7．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题9．我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;10．已知曲线.（）A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上试卷第3页，共3页B．若m=n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若m=0，n>0，则C是两条直线11．下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（）A．B．C．D．12．已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）A．B．C．D．三、填空题13．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为14．斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=．15．将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为．16．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12cm，DE=2cm，A到直线DE和EF的距离均为7cm，圆孔半径为1cm，则图中阴影部分的面积为cm2．试卷第4页，共3页四、解答题17．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）求.19．为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表：试卷第5页，共3页（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的列联表：（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关？附：，20．如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为．试卷第6页，共3页（1）证明：平面PDC；（2）已知PD=AD=1，Q为上的点，QB=，求PB与平面QCD所成角的正弦值．21．已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为，（1）求C的方程；（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.22．已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．答案第1页，共2页《2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）》参考答案题号12345678910答案CBCBCCDDCDACD题号1112...