专题02建立f(a，b，c)＝0模型1．f(a，b，c)＝0型(明显)所谓明显型就是题目中有明显的等量关系，在计算离心率的大小时，根据题目中的条件，建立a，b，c之间的齐次等量关系f(a，b，c)＝0，再化归为关于离心率e的方程求解．【例题选讲】[例6](27)(2016·全国Ⅰ)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．(28)(2018·全国Ⅱ)已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P＝120°，则C的离心率为()A．B．C．D．(29)已知双曲线Γ：－＝1(a>0，b>0)，过双曲线Γ的右焦点F，且倾斜角为的直线l与双曲线Γ交于A，B两点，O是坐标原点，若∠AOB＝∠OAB，则双曲线Γ的离心率为()A．B．C．D．(30)(2016·江苏)如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________．(31)已知F为双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，直线l经过点F，若点A(a，0)，B(0，b)关于直线l对称，则双曲线C的离心率为()A．B．C．＋1D．＋1(32)椭圆＋＝1(a>b>0)，F1，F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P为椭圆上一点，|OP|＝a，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．【对点训练】23．P是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上的一点，A为左顶点，F为右焦点，PF⊥x轴，若tan∠PAF＝，则椭圆的离心率e为()A．B．C．D．24．已知双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|＝3|BC|，则E的离心率是________．25．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若NM·NF＝0，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com26．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－c，0)，右顶点为A，上顶点为B，现过A点作直线F1B的垂线，垂足为T，若直线OT(O为坐标原点)的斜率为－，则该椭圆的离心率为________．27．已知F1，F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于实轴的直线交双曲线于A，B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1，则双曲线的离心率为()A．B．C．2D．228．(2018·浙江)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点F1关于直线y＝－c的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是()A．－1B．C．2－D．29．(2018·浙江)已知双曲线x2－＝1(b＞0)的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为M．若点M的纵坐标为，则双曲线的离心率是________．30．已知直线l的倾斜角为45°，直线l与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右两支分别交于M，N两点，且MF1，NF2都垂直于x轴(其中F1，F2分别为双曲线C的左、右焦点)，则该双曲线的离心率为()A．B．C．－1D．31．从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是________．32．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上第二象限内一点，若直线y＝x恰为线段PF2的垂直平分线，则双曲线C的离心率为()A．B．C．D．33．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右顶点为A，经过原点的直线l交椭圆C于P，Q两点，若|PQ|＝a，AP⊥PQ，则椭圆C的离心率为________．34．(2018·全国Ⅲ)设F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若＝，则C的离心率为()A．B．2C．D．35．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若2MF＝FN，则双曲线的离心率为________．36．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2(1，0)且斜率为1的直线交椭圆于A，B，若三角形F1AB的面积等于b2，则该椭圆的离心率为________．2．f(a，b，c)＝0型(隐含)所谓隐含型就是题目中没有明显的等量关系，在计算离心率的大小时，根据题目中的条件，利用图形中存在的几何特征掘几何关系，运用点在曲线上或垂直关系或用余弦定理等，建立a，b，c之...