专题一函数的定义域1．函数的概念一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A．2．函数的有关概念(1)函数的定义域、值域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．3．复合函数一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))，其中y＝f(u)叫做复合函数y＝f(g(x))的外层函数，u＝g(x)叫做y＝f(g(x))的内层函数．考点一求给定解析式的函数的定义域【方法总结】常见函数定义域的类型【例题选讲】[例1](1)函数y＝＋的定义域是()A．[－1，0)∪(0，1)B．[－1，0)∪(0，1]C．(－1，0)∪(0，1]D．(－1，0)∪(0，1)(2)函数y＝的定义域为()A．(－1，3]B．(－1，0)∪(0，3]C．[－1，3]D．[－1，0)∪(0，3](3)y＝－log2(4－x2)的定义域是()A．(－2，0)∪(1，2)B．(－2，0]∪(1，2)C．(－2，0)∪[1，2)D．[－2，0]∪[1，2](4)函数f(x)＝＋的定义域为()A．{x|x<1}B．{x|0<x<1}C．{x|0<x≤1}D．{x|x>1}(5)函数f(x)＝(a>0且a≠1)的定义域为________．【对点训练】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．下列函数中，与函数y＝的定义域相同的函数为()A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝2．函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是()A．(2，3)B．(2，＋∞)C．(3，＋∞)D．(2，3)∪(3，＋∞)3．函数f(x)＝＋的定义域为()A．[0，2)B．(2，＋∞)C．[0，2)∪(2，＋∞)D．(－∞，2)∪(2，＋∞)4．函数f(x)＝的定义域为()A．[1，10]B．[1，2)∪(2，10]C．(1，10]D．(1，2)∪(2，10]5．函数y＝ln＋的定义域为________．考点二求抽象函数的定义域【方法总结】求抽象函数定义域的方法【例题选讲】[例2](1)已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A．(－1，1)B．C．(－1，0)D．(2)已知函数f(x)的定义域为(－1，1)，则函数g(x)＝f＋f(x－1)的定义域为()A．(－2，0)B．(－2，2)C．(0，2)D．(3)已知函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)＝f(2x)＋的定义域为()A．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．[1，3](4)已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域为________．(5)若函数y＝f(2x)的定义域为，则y＝f(log2x)的定义域为________．【对点训练】6．已知函数f(x)＝，则函数f(3x－2)的定义域为()A．B．C．[－3，1]D．7．设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为()A．(－9，＋∞)B．(－9，1)C．[－9，＋∞)D．[－9，1)8．已知函数y＝f(2x－1)的定义域是[0，1]，则函数的定义域是()A．[1，2]B．(－1，1]C．D．(－1，0)9．若函数f(x＋1)的定义域为[0，1]，则f(2x－2)的定义域为()A．[0，1]B．[log23，2]C．[1，log23]D．[1，2]考点三已知函数定义域求参数【方法总结】解决已知定义域求参数问题的思路方法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题选讲】[例3](1)若函数f(x)＝的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为_________．(2)若函数f(x)＝的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是()A．[0，4)B．(0，4)C．[4，＋∞)D．[0，4](3)若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．(4)若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．【对点训练】10．函数y＝ln(x2－x－m)的定义域为R，则m的范围是________．11．若函数f(x)＝的定义域为{x|1≤x≤2}，则a＋b的值为________．12．若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com