第1页|共8页上海市2019届秋季高考数学考试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分）1.已知集合,32,AB=-¥=+¥、，则=BA________.【思路分析】然后根据交集定义得结果．【解析】：根据交集概念，得出：)3,2(.【归纳与总结】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2.已知Cz且满足iz=-51，求=z________.【思路分析】解复数方程即可求解结果．【解析】：iz+=51，iiiiiz261265)5)(5(551-=-+-=+=.【归纳与总结】本题主要考查复数的基本运算，比较基础．3.已知向量)2,0,1(=a，)0,1,2(=b，则ar与br的夹角为________.【思路分析】根据夹角运算公式baba=cos求解．【解析】：52552cos===baba.【归纳与总结】本题主要考查空间向量数量积，比较基础．4.已知二项式521x+，则展开式中含2x项的系数为________.【思路分析】根据二项式展开式通项公式求出取得含2x项的的项，再求系数．【解析】：rrrrrrrxCxCT---+==55555121)2(令25=-r，则3=r，2x系数为402235=C.【归纳与总结】本题主要考查项式展开式通项公式的应用，比较基础．5.已知x、y满足002xyxy³ìï³íï+£î，求23zxy=-的最小值为________.【思路分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解析】：线性规划作图：后求出边界点代入求最值，当0=x，2=y时，6min-=z.【归纳与总结】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．6.已知函数fx周期为1，且当01x<£，2logfxx=-，则=)23(f________.第2页|共8页【思路分析】直接利用函数周期为1，将转23到已知范围01x<£内，代入函数解析式即可．【解析】：121log)21()23(2=-==ff.【归纳与总结】本题考查函数图像与性质，是中档题．7.若xyR+、，且123yx+=，则yx的最大值为________.【思路分析】利用已知等式转化为一个变量或者转化为函有yx的式子求解【解析】：法一：yxyx212213³+=，∴892232=£xy；法二：由yx231-=，yyyyxy32)23(2+-=-=（230<<y），求二次最值89max=xy.【归纳与总结】本题考查基本不等式的应用，是中档题．8.已知数列na前n项和为nS，且满足2nnSa+=，则5S=______.【思路分析】将和的关系转化为项的递推关系，得到数列为等比数列.【解析】：由îíì³=+=+--)2(2211naSaSnnnn得：121-=nnaa（2³n）∴na为等比数列，且11=a，21=q，∴1631211])21(1[155=--=S.9.过24yx=的焦点F并垂直于x轴的直线分别与24yx=交于AB、，A在B上方，M为抛物线上一点，OMOAl=+2OBl-，则l=______.【思路分析】根据等式建立坐标方程求解【解析】：依题意求得：)2,1(A，)2,1(-B，设M坐标),(yxM有：)4,22()2,1()2()2,1(),(-=--+=lllyx，代入xy42=有：)22(416-=l即：3=l.【归纳与总结】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．10某三位数密码锁，每位数字在90-数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是_______.【思路分析】分别计算出总的排列数和恰有两位数字相同的种类求解.【解析】：法一：100271031923110==CCCP（分子含义：选相同数字×选位置×选第三个数字）法二：100271013310110=+-=PCP（分子含义：三位数字都相同+三位数字都不同）【归纳与总结】本题考查古典概型的求解，是中档题．第3页|共8页11.已知数列na满足1nnaa+<（Nn），,nnPna在双曲线12622=-yx上，则1limnnnPP+®¥=_______.【思路分析】利用点在曲线上得到1nnPP+关于n的表达式，再求极限.【解析】：法一：由12822=-nan得：)16(22-=nan，∴))16(2,(2-nnPn，))16)1((2,1(21-+++nnPn，利用两点间距离公式求解极限。1limnnnPP+®¥=332法二（极限法）：当¥®n时，nP1+nP与渐近线平行，1+nnPP在x轴投影为1，渐近线倾斜角满足：33tan=，所以3326cos11==+nnPP.【归纳与总结】本题考查数列极限的求解，是中档题．12.已知21,01fxaxax=->>-，若0aa=，fx与x轴交点为A，fx为曲线L，在L上任意一点P，总存在一点Q（P异...
