第1页|共6页一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求的.1.已知复数z的共轭复数i21z(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合aA,1,3,2,1B,则”“3a是”“BA的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.双曲线1422yx的顶点到渐进线的距离等于()A.52B.54C.552D.5544.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A.588B.480C.450D.1205.满足2,1,0,1,ba,且关于x的方程022bxax有实数解的有序数对的个数为()A.14B.13C.12D.106.阅读如图所示的程序框图,若编入的10k,则该算法的功能是()A.计算数列12n的前10项和B.计算数列12n的前9项和C.计算数列1-2n的前10项和D.计算数列1-2n的前9项和第2页|共6页7.在四边形ABCD中,)2,1(AC,)2,4(BD,则该四边形的面积为()A.5B.52C.5D.108.设函数)(xf的定义域为R,000xx是)(xf的极大值点,以下结论一定正确的是()(2))()(,0xfxfRxB.0x是)-(xf的极小值点C.0x是)(-xf的极小值点D.0x是)-(-xf的极小值点9.已知等比数列na的公比为q,记mnmnmnmnaaab)1(2)1(1)1(,mnmnmnmnaaab)1(2)1(1)1(,*,Nnm,则以下结论一定正确的是()A.数列nb为等差数列,公差为mqB.数列nb为等比数列,公比为mq2C.数列nc为等比数列,公比为2mqD.数列nc为等比数列,公比为mmq10.设TS,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数)(xfy满足:)(iSxxfT)(;)(ii对任意Sxx21,,当21xx时,恒有)()(21xfxf,那么称这两个集合“保序同构”,以下集合对不是“保序同构”的是()A.NBNA*,B.1008,31xxxBxxA或C.RBxxA,10D.QBZA,第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填写在答题卡的相应位置.11.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件‘013a’的概率为_________.12.已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_________.第3页|共6页13.如图,在ABC中,已知点D在BC边上,ACAD,23,322sinABBAC,3AD,则BD的长为_________.14.椭圆01:2222babyax的左右焦点分别为21,FF,焦距为c2,若直线cxy3与椭圆的一个交点满足12212FMFFMF,则该椭圆的离心率等于_____.15.当1,xRx时,有如下表达式:xxxxn1112两边同时积分得:2102102102210210111dxxdxxdxxxdxdxn从而得到如下等式:.2ln)21(11)21(31)21(21211132nn请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:132210)21(11)21(31)21(2121nnnnnnCnCCC.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为32,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为52,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,求3X的概率;(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?17.(本小题满分13分)已知函数)(ln)(Raxaxxf第4页|共6页(1)当2a时,求曲线)(xfy在点))1(,1(fA处的切线方程;...