第1页|共5页2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）(陕西卷)第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设不等式20xx-£的解集为M，函数()ln(1||)fxx=-的定义域为N，则MNÇ为（）（A）[0，1）（B）（0，1）（C）[0，1]（D）（-1，0]2.若tan2a=,则2sincossin2cosaaaa-+的值为()（A）0(B)34(C)1(D)543.函数()24(4)fxxx=-³的反函数为()（A）121()4(0)2fxxx-=+³(B)121()4(2)2fxxx-=+³（C）121()2(0)2fxxx-=+³(D)学科121()2(2)2fxxx-=+³4.过原点且倾斜角为60°的直线被圆学2240xyy+-=所截得的弦长为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m()（A）3（B）2（C）6（D）235.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()（A）9（B）18（C）27(D)366.若20092009012009(12)()xaaxaxxR-=+++ÎL,则20091222009222aaa+++L的值为高.(C)（A）2（B）0（C）1-(D)2-7.”0mn>>”是”方程221mxny+=表示焦点在y轴上的椭圆”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件8.在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于（）（）第2页|共5页（A）49（B）43（C）43-(D)49-9．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为()(A)432(B)288(C)216(D)108网10．定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxxÎ+¥¹，有2121()()0fxfxxx-<-.则()(A)(3)(2)(1)fff<-<(B)(1)(2)(3)fff<-<(C)(2)(1)(3)fff-<<(D)(3)(1)(2)fff<<-w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11．若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为()(A)26(B)23(C)33(D)2312．设曲线1*()nyxnN+=Î在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,则12nxxx×K的值为()(A)1n(B)11n+(C)1nn+(D)12009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）(陕西卷)第Ⅱ卷二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题4分，共16分).13．设等差数列na的前n项和为ns,若6312as==,则数列的通项公式na=.14．设x，y满足约束条件1122xyxyxy+³ìï-³-íï-£î，目标函数2zxy=+的最小值是，最大值是15．如图球O的半径为2，圆1O是一小圆，12OO=，A、Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.mABO1O第3页|共5页是圆1O上两点，若1AOBÐ=2p，则A,B两点间的球面距离为.16．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知函数()sin(),fxAxxRwj=+Î（其中0,0,02Apwj>><<）的周期为p，且图象上一个最低点为2(,2)3Mp-.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)求()fx的解析式；（Ⅱ）当[0,]12xpÎ，求()fx的最值.18．（本小题满分12分）椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1(Ⅰ)求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。19．(本小题满分12分)如图，直三棱柱111ABCABC-中，AB=1，13ACAA==，∠ABC=600.(Ⅰ)证明：1ABAC^；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求二面角A—1AC—B的大小。CBAC1B1A1第4页|共5页20．（本小题满分12分）已知函数3()31,0fxxaxa=--¹I求()fx的单调区间；II若()fx在1x=-处取得极值，直线y=m与()yfx=的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．（本小题满分12分）已知数列}na满足，*11212,,2nnnaaaaanN++=Î’＋2＝＝.I令1nnnbaa+=-，证明：{}nb是等比数列；(Ⅱ)求}na的通项公式。第5页|共5页22．（本小题满分12分）已知双曲线C的方程为22221(0,0)yxabab-=>>，离心率52e=，顶点到渐近线的距离为255。（I）求双曲线C的方程；(II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若1,[,2]3APPBll=Îuuuruuur，求AOBD面积的取值范围。