2016年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分．1．（4分）=．2．（4分）设集合A={x|x22x﹣＞0，x∈R}，，则A∩B=．3．（4分）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数的图象过点（3，﹣1），则a=．4．（4分）已知一组数据6，7，8，9，m的平均数是8，则这组数据的方差是．5．（4分）在正方体ABCDA﹣1B1C1D1中，M为棱A1B1的中点，则异面直线AM与B1C所成的角的大小为（结果用反三角函数值表示）．6．（4分）若圆锥的底面周长为2π，侧面积也为2π，则该圆锥的体积为．7．（4分）已知，则sin2α=．8．（4分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值是．9．（4分）过点P（1，2）的直线与圆x2+y2=4相切，且与直线axy﹣+1=0垂直，则实数a的值为．10．（4分）从3名男同学，2名女同学中任选2人参加知识竞赛，则选到的2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com名同学中至少有1名男同学的概率是．11．（4分）设，，，则k=时，点A，B，C共线．12．（4分）已知，则n=．13．（4分）设数列{an}满足a1=2，，记数列前n项的积为Pn，则P2016的值为．14．（4分）对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）=﹣在R上封闭，则ba=﹣．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）“函数y=sin（x+φ）为偶函数”是“φ=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面；④若直线l上有一点在平面α外，则l在平面α外．其中错误命题的个数是（）A．1B．2C．3D．417．（5分）若椭圆x2+my2=1的焦距为2，则m的值是（）A．B．1C．2D．418．（5分）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1，，2a2成等差数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com列，则等于（）A．6B．7C．8D．9三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）如图①，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为20cm的正方形，高为30cm，内有20cm深的溶液．现将此容器倾斜一定角度α（图②），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器的纵截面）．（1）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角α的最大值是多少；（2）现需要倒出不少于3000cm3的溶液，当α=60°时，能实现要求吗？请说明理由．20．（14分）已知x∈R，设，，记函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=2，，a+b=3，求△ABC的面积S．21．（14分）设函数f（x）=k•axa﹣x﹣（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求常数k的值；（2）设a＞1，试判断函数y=f（x）在R上的单调性，并解关于x的不等式f（x2）+f（2x1﹣）＜0．22．（16分）已知抛物线x2=2py，准线方程为y+1=0，直线l过定点T（0，t）（t＞0）且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求抛物线的方程；（2）是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）当t=1时，设，记|AB|=f（λ），求f（λ）的解析式．23．（18分）设复数zn=xn+i•yn，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，zn+1=（1+i）•zn，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn．（1）求复数z2，z3，z4的值；（2）证明：当n=4k+1（k∈N*）时，∥；（3）求数列{xn•yn}的前100项之和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2016年上海市嘉定区高考数学...