小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题2函数专题【知识精讲】.1、函数的基本性质1.1、函数的单调性增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的函数单调性的常用结论（1）若均为区间A上的增(减)函数，则也是区间A上的增(减)函数；（2）若，则与的单调性相同；若，则与单调性相反；（3）函数在公共定义域内与，的单调性相反；（4）函数在公共定义域内与的单调性相同；（5）一些重要函数的单调性：①的单调性：在和上单调递增，在和上单调递减；②（，）的单调性：在和上单调递增，在和上单调递减．1.2函数的奇偶性（1）．函数奇偶性的定义及图象特点奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数是偶函数图象关于轴对称奇函数如果对于函数的定义域内任意一个，图象关于原点对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com都有，那么函数是奇函数注意：由函数奇偶性的定义可知，函数具有奇偶性的一个前提条件是：对于定义域内的任意一个x，也在定义域内（即定义域关于原点对称）．（2）．函数奇偶性的几个重要结论（1）奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反．（2），在它们的公共定义域上有下面的结论：偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数不能确定不能确定奇函数偶函数奇函数偶函数不能确定不能确定奇函数偶函数奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数奇函数（3）若奇函数的定义域包括，则．（4）若函数是偶函数，则．（5）定义在上的任意函数都可以唯一表示成一个奇函数与一个偶函数之和．（6）若函数的定义域关于原点对称，则为偶函数，为奇函数，为偶函数．重难点复合函数的单调性①奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数；②奇函数奇函数=偶函数，奇函数偶函数=奇函数，偶函数偶函数=偶函数；2、基本初等函数2.1指数与指数函数（1）根式概念：式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.性质：()n＝a(a使有意义)；当n为奇数时，＝a，当n为偶数时，＝|a|＝（2）分数指数幂小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com规定：正数的正分数指数幂的意义是(a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.有理指数幂的运算性质：aras＝ar+s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q.（3）指数函数及其性质概念：函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，x是自变量，函数的定义域是R，a是底数.指数函数的图象与性质a>10<a<1图象定义域R值域(0，＋∞)性质过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1当x>0时，y>1；当x<0时，0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1在(－∞，＋∞)上是增函数在(－∞，＋∞)上是减函数2.2对数与对数函数（1）对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.（2）对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：①alogaN＝N；②logaab＝b(a>0，且a≠1).(2)对数的运算法则；如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①；②；③(nR)；④.(3)换底公式：(a，b均大于零且不等于1).（3）对数函数及其性质(1)概念：y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞).(2)对数函数的图象与性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma>10<a<1图象性质定义域：(0，＋∞)值域：R当x＝1时，y＝0，即过定点(1，0)当x>1时，y>0；当0<x<1时，y<0当x>1时，y<0；当0<x<1时，y>0在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数2.3幂函数(1)幂函数的定义：一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数.(2)常见的5种幂函数的图象(3)幂函数的...