2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）已知集合A={2﹣，﹣1}，B={1﹣，2，3}，则A∩B=．2．（4分）已知复数z满足z•（1i﹣）=2，其中i为虚数单位，则z=．3．（4分）方程lg（x3﹣）+lgx=1的解x=．4．（4分）已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f1﹣（﹣1）=2，则f1﹣（x）=．5．（4分）若对任意正实数a，不等式x2≤1+a恒成立，则实数x的最小值为．6．（4分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p=．7．（5分）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为．8．（5分）如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是．9．（5分）已知互异复数mn≠0，集合{m，n}={m2，n2}，则m+n=．10．（5分）已知等比数列{an}的公比q，前n项的和Sn，对任意的n∈N*，Sn＞0恒成立，则公比q的取值范围是．11．（5分）参数方程，θ∈[0，2π）表示的曲线的普通方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com程是．12．（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为．二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件14．（5分）若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是（）A．B．C．D．15．（5分）已知函数（α∈[0，2π））是奇函数，则α=（）A．0B．C．πD．16．（5分）若正方体A1A2A3A4B﹣1B2B3B4的棱长为1，则集合{x|x=•，i∈{1，2，3，4}，j∈1，2，3，4}}中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（14分）已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点；（1）求三棱锥PACO﹣的体积；（2）求异面直线MC与PO所成的角．18．（14分）已知函数（a＞0），且f（1）=2；（1）求a和f（x）的单调区间；（2）f（x+1）﹣f（x）＞2．19．（14分）一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角α（0°＜α＜90°），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45°方向，灯塔B在北偏东β（0°＜β＜90°）方向，0°＜α+β＜90°，求CB；（结果用α，β，b表示）20．（16分）过双曲线的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当P坐标为（x0，2）时，求直线l的方程；（3）求证：|OA|•|OB|是一个定值．21．（18分）设数列{an}的前n项和为Sn，若（n∈N*），则称{an}是“紧密数列”；（1）若a1=1，，a3=x，a4=4，求x的取值范围；（2）若{an}为等差数列，首项a1，公差d，且0＜d≤a1，判断{an}是否为“紧密数列”；（3）设数列{an}是公比为q的等比数列，若数列{an}与{Sn}都是“紧密数列”，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求q的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）已知集合A={2﹣，﹣1}，B={1﹣，2，3}，则A∩B={1﹣}．【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】5J：集合．【分析】利用交集的定义求解．【解答】解： 集合A={2﹣，﹣1}，B={1﹣，2，3}，∴A∩B={1﹣}．故答案为：{1﹣}．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题．2．（4分）已知复数z满足z•（1i﹣）=2，其中i为虚数单位，则z=1+i．【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】复数方程两边同乘1i﹣的共轭复数，然后化简即...