2019年上海市浦东新区高考数学二模试卷一、填空题1．（3分）若集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|x≤7}，则A∩B＝．2．（3分）若行列式，则x＝．3．（3分）复数的虚部为（其中i为虚数单位）．4．（3分）平面上有12个不同的点，其中任何3点不在同一直线上，如果任取3点作为顶点作三角形，那么一共可作个三角形（结果用数值表示）．5．（3分）如果一个圆柱的高不变，要使它的体积扩大为原来的5倍，那么它的底面半径应该扩大为原来的倍．6．（3分）已知函数f（x）＝sin2（x+φ）（φ＞0）是偶函数，则φ的最小值是．7．（3分）焦点在x轴上，焦距为6，且经过点的双曲线的标准方程为．8．（3分）已知无穷数列{an}满足an＝，则＝．9．（3分）二项式展开式的常数项为第项．10．（3分）已知6个正整数，它们的平均数是5，中位数是4，唯一众数是3，则这6个数方差的最大值为（精确到小数点后一位）11．（3分）已知正方形ABCD边长为8，，若在正方形边上恰有6个不同的点P，使，则λ的取值范围为．12．（3分）已知f（x）＝2x2+2x+b是定义在[﹣1，0]上的函数，若f[f（x）]≤0在定义域上恒成立，而且存在实数x0满足：f[f（x0）]＝x0且f（x0）≠x0，则实数b的取值范围是．二、选择题13．（3分）如图，水平放置的正三棱柱的俯视图是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．14．（3分）点P（2，0）到直线，（t为参数，t∈R）的距离为（）A．B．C．D．15．（3分）已知点P（x，y）满足约束条件：，则目标函数z＝x﹣y的最小值为（）A．40B．﹣40C．30D．﹣3016．（3分）已知f（x）＝a|x﹣b|+c，则对任意非零实数a，b，c，m，方程mf2（x）+nf（x）+t＝0的解集不可能为（）A．{2019}B．{2018，2019}C．{1，2，2018，2019}D．{1，9，81，729}三、解答题17．已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝2AC＝2，延长CB至D，使CB＝BD．（1）求证：CA⊥DA1；（2）求二面角B1﹣AD﹣C的大小（结果用反三角函数值表示）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．已知向量，，其中ω＞0，若函数的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）在△ABC中，若f（B）＝﹣2，，，求的值．19．浦东一模之后的“大将”洗心革面，再也没有经过网吧，开始发奋学习，2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考：假定地球（设为质点P，地球半径忽略不计）借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星（看作球体，其半径约为R＝700万米）的中心F为右焦点的椭圆C，已知地球的近木星点A（轨道上离木星表面最近的点）到木星表面的距离为100万米，远木星点B（轨道上离木星表面最远的点）到木星表面的距离为2500万米．（1）求如图给定的坐标系下椭圆C的标准方程；（2）在地球在流浪的过程中，由A第一次逆时针流浪到与轨道中心O的距离为万米时（其中a，b分别为椭圆的长半袖、短半袖的长），由于木星引力，部分原子发动机突然失去了动力，此时地球向着木星方向开始变轨（如图所示），假定地球变轨后的轨道为一条直线L，称该直线的斜率k为“变轨系数”，求“变轨系数”k的取值范围，使地球与木星不会发生碰撞（精确到小数点后一位）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．已知各项均为不为零的数列{an}满足a1＝1，前n项的和为Sn，且，数列{bn}满足．（1）求a2，a3；（2）求S2019；（3）已知等式对1≤k≤n，k，n∈N*成立，请用该结论求有穷数列，的前n项和Tn．21．已知函数y＝f（x）的定义域D，值域为A．（1）下列哪个函数满足值域为R，且单调递增？（不必说明理由）①，②．（2）已知，函数f[g（x）]的值域A＝[﹣1，0]，试求出满足条件的函数f[g（x）]一个定义域D；（3）若D＝A＝R，且对任意的x，y∈R，有|f（x﹣y）|＝|f（x）﹣f（y）|，证明：f（x+y）＝f（x）+f（y）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2019年上海市浦东新区高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）若集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|x≤7}，则A∩B＝（5，7]．【分析】进行交集的运算即可．【解答...