一轮复习讲练测2025年高考数学第03讲幂函数与二次函数目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）幂函数的定义、图像与性质（2）二次函数的图象与性质2020年天津卷第3题，5分2020年江苏卷第7题，5分从近五年全国卷的考查情况来看，本节内容很少单独命题，幂函数要求相对较低,常与指数函数、对数函数综合，比较幂值的大小，多以选择题、填空题出现.复习目标：（1）通过具体实例，了解幂函数及其图象的变化规律.（2）掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、顶点、最值等).02知识导图·思维引航0203考点突破·题型探究(1)幂函数的定义一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.(2)常见的五种幂函数的图象y＝xα知识梳理·基础回归知识点1:幂函数(3)幂函数的性质①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；②当α为奇数时，y＝xα为；当α为偶数时，y＝xα为.③当α>0时，幂函数的图象都过点和，且在(0，＋∞)上单调递增；④当α<0时，幂函数的图象都过点，且在(0，＋∞)上单调递减；(1,1)(0,0)(1,1)奇函数偶函数知识梳理·基础回归(1)二次函数解析式的三种形式一般式：f(x)＝.顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为.零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的.ax2＋bx＋c(a≠0)(m，n)零点知识梳理·基础回归知识点2：二次函数（2）二次函数的图像知识梳理·基础回归（2）二次函数的图像知识梳理·基础回归解题方法总结知识梳理·基础回归解题方法总结知识梳理·基础回归解题方法总结知识梳理·基础回归解题方法总结4、有关二次函数的问题，关键是利用图像．要熟练掌握二次函数在某区间上的最值或值域的求法，特别是含参数的两类问题:动轴定区间和定轴动区间，解法是抓住“三点一轴”，三点指的是区间两个端点和区间中点，一轴指对称轴．即注意对对称轴与区间的不同位置关系分类讨论：①轴处在区间的左侧；②轴处在区间的右侧；③轴穿过区间内部．知识梳理·基础回归题型突破·考法探究题型一：幂函数的定义及其图像题型突破·考法探究题型一：幂函数的定义及其图像题型突破·考法探究题型一：幂函数的定义及其图像题型突破·考法探究题型二：幂函数性质的综合应用题型突破·考法探究题型二：幂函数性质的综合应用题型突破·考法探究题型二：幂函数性质的综合应用题型突破·考法探究题型二：幂函数性质的综合应用题型突破·考法探究题型二：幂函数性质的综合应用题型突破·考法探究题型三：由幂函数的单调性比较大小题型突破·考法探究题型三：由幂函数的单调性比较大小题型突破·考法探究题型三：由幂函数的单调性比较大小题型突破·考法探究题型三：由幂函数的单调性比较大小题型突破·考法探究题型四：二次函数的解析式题型突破·考法探究题型四：二次函数的解析式题型突破·考法探究题型四：二次函数的解析式题型突破·考法探究题型五：二次函数的图象、单调性与最值题型突破·考法探究题型五：二次函数的图象、单调性与最值【方法技巧】解决二次函数的图象、单调性与最值常用的方法是数形结合．题型突破·考法探究题型五：二次函数的图象、单调性与最值题型突破·考法探究题型五：二次函数的图象、单调性与最值题型突破·考法探究题型六：二次函数定轴动区间和动轴定区间问题题型突破·考法探究题型六：二次函数定轴动区间和动轴定区间问题题型突破·考法探究【方法技巧】“动轴定区间”、“定轴动区间”型二次函数最值的方法：（1）根据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论；（2）根据二次函数的单调性，分别讨论参数在不同取值下的最值，必要时需要结合区间端点对应的函数值进行分析；（3）将分类讨论的结果得到最终答案．题型六：二次函数定轴动区间和动轴定区间问题题型突破·考法探究题型六：二次函数定轴动区间和动轴定区间问题题型突破·考法探究题型六：二次函数定轴动区间和动轴定区间问题题型突破·考法探究题型六：二次函数定轴动区间和动轴定区间问题题型突破·考法探究题型六：二次函数定轴动区...