小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com思想03运用函数与方程的思想方法解题目录01运用函数的思想研究问题................................................................................................................102运用方程的思想研究问题................................................................................................................203运用函数与方程的思想研究不等式问题..........................................................................................304运用函数与方程的思想研究其他问题.............................................................................................401运用函数的思想研究问题1．（2024·北京延庆·统考一模）已知函数其中.（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）若函数在上存在最大值和最小值，求a的取值范围.2．（2024·江西上饶·统考二模）已知函数.(是自然对数的底数)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求的单调区间；（2）记，，试讨论在上的零点个数.(参考数据：)3．（2024·四川南充·高三四川省阆中东风中学校校考阶段练习）已知函数，其中为常数，且.（1）当时，求的单调区间；（2）若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值.02运用方程的思想研究问题4．已知函数，，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．5．（多选题）已知O为坐标原点，曲线在点处的切线与曲线相切于点，则（）A．B．C．的最大值为0D．当时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（多选题）已知，为函数图象上两点，且轴，直线，分别是函数图象在点A，B处的切线，且，的交点为P，，与y轴的交点分别为M，N，则下列结论正确的是（）A．B．C．的面积D．存在直线，使与函数图象相切7．已知，函数讨论在上的单调性；已知点若过点P可以作两条直线与曲线相切，求m的取值范围；设函数若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点，写出m的取值范围无需证明8．已知函数若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若，且曲线与总存在公共的切线，求正数a的最小值．03运用函数与方程的思想研究不等式问题9．（2024·江苏南京·高三校联考阶段练习）已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为.10．（2024·浙江宁波·高二宁波诺丁汉附中校考期中）已知不等式（，且）对任意实数恒成立，则的最大值为.11．（2024·江苏南京·校考模拟预测）设，两个函数，的图像关于直线对称.（1）求实数，满足的关系式；（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；（3）当时，在上解不等式.12．（2024·上海普陀·高三曹杨二中校考期末）已知为实数，．对于给定的一组有序实数，若对任意，，都有，则称为的“正向数组”．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若，判断是否为的“正向数组”，并说明理由；(2)证明：若为的“正向数组”，则对任意，都有；(3)已知对任意，都是的“正向数组”，求的取值范围．04运用函数与方程的思想研究其他问题13．（2024·浙江衢州·衢州二中校考一模）如图，在中，，，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足，，则四面体的体积的最大值是；当体积取最大值时，.14．（2024·重庆·一模）正弦信号是频率成分最为单一的信号，复杂的信号，例如电信号，都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述：，其中表示正弦信号的瞬时大小电压V（单位：V）是关于时间t（单位：s）的函数，而表示正弦信号的幅度，是正弦信号的频率，相应的为正弦信号的周期，为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号，所以在电路系统设计中，科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源（输入信号）去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加...