小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练02空间点、直线、平面之间的位置关系一．选择题（共15小题）1．如图，在正方体中，，，分别为，，上靠近，，的三等分点，，，，，，分别是，，的三等分点，，，为分别是，，的中点，则平面过A．，，B．，，C．，，D．以上都不正确【解答】解：如图所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设正方体的棱长为3，取的三等分点，则，所以延迟与交于点，连接并延长，交于和延长线于，，连接交于点，过点作交于点，平面截正方体所得截面即为，设，易知，所以，，所以，，，解得，所以点与重合，，，所以点与重合，因为，所以点与重合．故选：．2．下列说法错误的是A．空间中的三点确定一个平面B．直线和直线外一点确定一个平面C．两条相交直线确定一个平面D．两条平行直线确定一个平面【解答】解：对于，由公理2可知：过不在同一直线上的三点有且只有一个平面，故错误；对于，由公理2的推论可知：经过两条相交直线有且只有一个平面，故选项正确；对于，由公理2的推论可知：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面，故选项正确；对于，由公理2的推论可知：经过两条平行直线有且只有一个平面，故选项正确，故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．下列说法正确的是A．三点确定一个平面B．四条首尾相连的线段确定一个平面C．两条异面直线确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面【解答】解：对于：不共线的三点确定一个平面，故错误；对于：四条首尾相连的线段不一定确定一个平面，故错误；对于：两条异面直线就不在一个平面内，故错误；对于：两条相交直线确定一个平面，故正确．故选：．4．已知长方体中，，，用过该长方体体对角线的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为A．B．C．D．【解答】解：根据题意，可得截面为平行四边形，过点作，垂足为，则截面面积，为定值，只要最小，而当分别为异面直线和，和，和的公垂线时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最小．分别求得三种情况的距离分别为，，，故，故，结合长方体的对角面的面积，，，比较所有情况可得截面面积最小值．故选：．5．正方体中，，，分别是，，的中点．那么过，，三点的截面图形是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【解答】解：如图所示，过，，三点的截面图形是六边形，故选：．6．下列说法正确的是A．空间中任意三点确定一个平面B．一个西瓜切3刀可以切成7块C．垂直同一条直线的两条直线互相平行D．垂直同一个平面的两个平面互相垂直【解答】解：对于，空间中不在同一直线上的三点确定一个平面，故错误；对于，一个西瓜切3刀等价于一个球体体被三个平面切割，按照如图所示的方法切割可小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得7块，故正确；对于，垂直于同一条直线的两条直线平行、相交或异面，故错误．对于，垂直于同一个平面的两个平面平行或相交，故错误．故选：．7．下列命题中正确的是A．三点确定一个平面B．垂直于同一直线的两条直线平行C．若直线与平面上的无数条直线都垂直，则直线D．若、、是三条直线，且与都相交，则直线、、共面【解答】解：对于选项：不共线的三点确定一个平面，故错误，对于选项：由墙角模型可知，显然错误，对于选项：根据线面垂直的判定定理，若直线与平面内的两条相交直线垂直，则直线与平面垂直，若直线与平面内的无数条平行直线垂直，则直线与平面不垂直，故错误，对于选项：因为，所以与唯一确定一个平面，设为平面，又与和都相交，所以也在平面内，即直线、、共面，故选项正确，故选：．8．已知正方体的棱长是2，，分别是棱和的中点，点在正方形（包括边界）内，当平面时，长度的最大值为．以为球心，为半径的球面与底面的交线长为A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：如图所示：分别取，的中点，，连接，，，所以，又平面，平面，所以平面，...