小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届宝山区高三一模数学试卷2022.12一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1.集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B=_____．2.函数的定义域是______.3.设复数（其中i为虚数单位），则______.4.当时，的最小值为______．5.若函数y=ax(a＞0，a≠1)在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为12，则实数a=_________6.两个篮球运动员罚球时的命中概率分别是0.6和0.5，两人各投一次，则他们同时命中的概率是______.7.将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为_________.8.已知平面向量、满足，，则在方向上的数量投影的最小值是______.9.从5名志愿者中选出4名分别参加测温、扫码、做核酸和信息登记的工作（每项1人），其中甲不参加测温的分配方案有______种.（结果用数值表示）10.双曲线C的左、右焦点分别为、，点A在y轴上.双曲线C与线段交于点P，与线段交于点Q，直线平行于双曲线C的渐近线，且，则双曲线C的离心率为______.11.某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC，遮阳篷是一个直角边长为6的等腰直角三角形，斜边AB朝南北方向固定在地上，正西方向射出的太阳光线与地面成30°角，则当遮阳篷ABC与地面所成的角大小为______时，所遮阴影面面积达到最大.12.对于正整数n，设是关于x的方程的实数根，记，其中小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com表示不超过x的最大整数，则______.二、选择题（本大题共有4小题，满分20分，每题5分）13.已知a，b都是自然数，则“是偶数”是“a，b都是偶数”的（）条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要14.某高中共有学生1200人，其中高一、高二、高三的学生人数比为，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取（）人.A.16B.18C.20D.2415.设，且，则（）A.－1B.C.1D.16.已知O为坐标原点，点在抛物线C：上，过点的直线交抛物线C于P、Q两点：①抛物线C的准线为；②直线AB与抛物线C相切；③；④，以上结论中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④三、解答题（本大题共5题，满分76分）17.已知函数，.（1）求函数的单调增区间；（2）在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，当，，且三角形ABC的面积为时，求a.18.已知数列满足，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）写出的具体展开式，并求其值.19.如图，棱长为2的正方体中，M、N、P分别是、、的中点.（1）证明：M、N、、B四点共面；（2）求异面直线与MN所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）（3）求三棱锥的体积.20.已知椭圆C：，，，，这四点中恰有三点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）点E是椭圆C上的一个动点，求面积的最大值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）过的直线l交椭圆C于A、B两点，设直线l的斜率，在x轴上是否存在一点，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.21.已知函数，.（1）判断函数的奇偶性；（2）若函数在处有极值，且关于x的方程有3个不同的实根，求实数m的取值范围；（3）记（是自然对数的底数）.若对任意、且时，均有成立，求实数a的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com