小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com金山区2021学年第二学期质量监控高三数学试卷一填空题（本大题共有､12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知集合，若，则实数的值为__________.【答案】0【解析】【分析】解方程即得解.【详解】解：因为，所以（舍去）或，所以.故答案为：02.已知（为虚数单位），则___________.【答案】##【解析】【分析】根据复数代数的四则运算计算即可.【详解】,.故答案为：.3.在正项等比数列中，，，则的公比为___________.【答案】3【解析】【分析】由题设知等比数列公比，根据已知条件及等比数列通项公式列方程求公比即可.【详解】由题设，等比数列公比，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，可得或（舍），故的公比为3.故答案为：34.的二项展开式中项的系数为__________.（结果用数字作答）【答案】24【解析】【分析】利用二项式展开式的通项公式，即可求得答案.【详解】由题意可得的通项公式为：，故项的系数为，故答案为：245.若正方体的棱长为2，则顶点到平面的距离为__________.【答案】【解析】【分析】连接交于，连接，先证明平面，再求即可【详解】连接交于，连接，因为正方体，故，且平面，又平面，故，又平面，，故平面，故顶点到平面的距离为.又正方体的棱长为2，故小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：6.不等式组表示的平面区域的面积等于__________.【答案】25【解析】【分析】画出可行域，再分别求得可行域的顶点，进而求得底和高即可【详解】画出可行域如图，解得，解得,解得，故，到的距离为，故不等式组，表示的平面区域的面积等于故答案为：7.已知向量，则函数的单调递增区间为__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】根据数量积的坐标公式，结合三角恒等变换公式化简可得，再求解单调递减区间，结合求解即可【详解】由题意，，故的单调递增区间：，即，故在的单调递增区间为故答案为：8.将一枚骰子先后抛两次，则向上的点数之积为12的概率为__________.（结果用最简分数表示）【答案】【解析】【分析】将一枚骰子先后抛两次，先计算所有可能的情况数，再分析其中向上的点数之积为12的情况数，进而求得概率即可【详解】由题意，将一枚骰子先后抛两次，所有可能的情况有种，其中向上的点数之积为12的情况有共4种情况，故向上的点数之积为12的概率为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：9.过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于A，两点，，则的值为__________．【答案】2【解析】【分析】求出直线的方程，与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系可，，由抛物线的定义可知，，，即可得到．【详解】解：抛物线的焦点，，准线方程为，设，，，，则直线的方程为，代入可得，，，由抛物线的定义可知，，，，解得．故答案为：2．10.已知平面向量满足，若关于的方程有实数解，则面积的最大值为__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】对两边平方有有解，再利用基本不等式可得，进而求得面积的最大值即可【详解】设，因为，故，则，显然，对两边平方有，即有解，因为，当且仅当，即时取等号.故，则面积的最大值为，当且仅当时取等号.故答案为：11.已知数列的前项和为，满足，函数定义域为，对任意都有.若，则的值为__________.【答案】【解析】【分析】先根据得出周期为4，再根据，结合通项与前小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com项和的关系可得，再结合二项式定理求得除以4的余数，进而求得即可【详解】因为，，，，…易得周期为4.又由，，两式相减，即，又当时，，解得，故数列是以为首项，3为公比的等比数列，故，.又，故除以4的余数为，故故答案为：12.设，若存在，使成立的最大正整数为9，则实数的取值...