小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届松江区一模2022.12.07一、填空题（1-6每小题4分，7-12每小题5分，12题第1空分，第2空3分，共54分）1.已知集合，，则______【答案】【解析】【分析】根据集合的交集运算即可得到结果.【详解】因为集合，，则故答案为:2.函数的最小正周期为______【答案】【解析】【分析】化简即得解.【详解】解：由题得，所以函数的最小正周期为.故答案为：3.已知，是虚数单位．若与互为共轭复数，则__________．【答案】【解析】【分析】根据共轭复数的定义，求出，再把展开即得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】与互为共轭复数，,.故答案为：.【点睛】本题考查共轭复数和复数的乘法，属于基础题.4.记为等差数列的前n项和．若，则公差_______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】2【解析】【分析】转化条件为，即可得解.【详解】由可得，化简得，即，解得.故答案为：2.5.已知函数为奇函数，则实数______【答案】1【解析】【分析】根据奇函数的定义结合指数运算求解.【详解】若函数为奇函数，则，即，解得：，故答案为：1.6.已知圆锥的母线长为5，侧面积为，则此圆锥的体积为______（结果中保留）.【答案】【解析】【分析】根据圆锥的侧面积公式求出圆锥的底面半径，再利用勾股定理求出圆锥的高，根据圆锥体积公式即可求解.【详解】设圆锥的底面半径为，则，，圆锥的高，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆锥的体积.故答案为:7.已知向量，则在上的投影向量的坐标为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】利用向量的投影向量公式，代入坐标进行计算即可．【详解】解：向量，，在上的投影向量的坐标为：，．故答案为：，．8.对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为______【答案】.【解析】【分析】由得的最小值，转化为解关于a的一元二次不等式.【详解】由题意知，，又 ，∴，∴，解得：，故答案为：.9.已知集合.设函数的值域为，若，则实数的取值范围为______【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据分式不等式的解法，对数函数的值域以及集合间的包含关系即可求解.【详解】由得，即，所以，解得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.因为，所以，所以，因为，所以解得，所以实数的取值范围为.故答案为：.10.已知，是双曲线：的左、右焦点，点是双曲线上的任意一点（不是顶点），过作的角平分线的垂线，垂足为，线段的延长线交于点，是坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为______【答案】【解析】【分析】根据是的角平分线，，推出，，结合以及双曲线的定义推出，再根据推出，即可得到双曲线的渐近线方程.【详解】因为是的角平分线，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以是等腰三角形，，为的中点，又为的中点，所以是的中位线，所以，因为，当点在双曲线的右支上时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当点在双曲线的左支上时，，所以，即，所以，所以，所以双曲线的渐近线方程为.故答案为：.11.动点的棱长为1的正方体表面上运动，且与点的距离是，点的集合形成一条曲线，这条曲线的长度为______【答案】【解析】【分析】根据题意知，分情况解决即可.【详解】由题意，此问题的实质是以为球心，为半径的球，因为，所以在正方体各个面上交线的长度计算，正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：为过球心的截面，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com截痕为大圆弧，各弧圆心角为，为与球心距离为1的截面，截痕为小圆弧，由于截面圆半径为，故各段弧圆心角为，所以这条曲线长度为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com...