小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023学年第一学期高三第一次模拟考试数学一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）1.不等式的解集为______．【答案】【解析】【分析】利用绝对值不等式的解法求解.【详解】由得，解得，故不等式的解集为.故答案为：.2.双曲线的焦距为_______________.【答案】【解析】【分析】根据，，之间的关系即可求出．【详解】由已知=1，=4，所以=5，所以焦距为，故答案为．【点睛】本题考查运用双曲线的基本量关系求焦距，是基础题．3.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为__________．【答案】2【解析】【分析】由复数的概念列方程组求解即可.【详解】由于复数（为虚数单位）是纯虚数，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，故答案为：2.4.已知等比数列首项，公比，则__________．【答案】31【解析】【分析】按照等比数列前项和公式计算即可.【详解】，故，故答案为：31.5.的展开式中的系数为__________．（用数字作答）【答案】10【解析】【分析】利用二项式展开式的通项公式计算即可．【详解】由的展开式的通项公式为，，令，得，所以展开式中的系数为．故答案为：10．6.已知圆锥的母线与底面所成角为，高为1，则该圆锥的母线长为__________．【答案】【解析】【分析】根据圆锥的结构特征，圆锥底面半径、高、母线长构成一个直角三角形，可根据锐角三角函数进行求解底面圆的半径，再利用勾股定理求解母线.【详解】已知圆锥的母线与底面所成角为，高为1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为圆锥底面半径、高、母线长构成一个直角三角形，所以底面圆半径为1，所以母线长等于.故答案为：.7.在空间直角坐标系中，点到平面的距离为__________．【答案】3【解析】【分析】根据空间直角坐标系的定义和点的坐标得到答案.【详解】在空间直角坐标系中，点到平面的距离为竖坐标的绝对值，即为3.故答案为：38.如图是小王同学在篮球赛中得分记录的茎叶图，则他平均每场得_______分．【答案】【解析】【分析】根据平均数的求法求得平均数.【详解】平均数为.故答案为：9.已知事件与事件相互独立，如果，，则__________．【答案】##【解析】【分析】根据独立事件和对立事件的概率公式计算可得答案【详解】由事件与事件相互独立，则事件与事件相互独立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，，则故答案为：．10.用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．__________．【答案】假设2中，易拉罐的顶部类似于圆台；假设3中，易拉罐的罐顶和罐底材质比罐体的材质厚【解析】【分析】根据题意，结合易拉罐的几何结构特征，以及要求易拉罐的质量最小，结合假设，即可求解.【详解】由题意知，某品牌的易拉罐包装的饮料，在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小，所以假设2不合理，应为“易拉罐的顶部类似于圆台”；假设3不合理，应为“易拉罐的罐顶和罐底材质比罐体的材质厚”.故答案为：假设2中，易拉罐的顶部类似于圆台；假设3中，易拉罐的罐顶和罐底材质比罐体的材质厚.11.已知不平行的两个向量满足，．若对任意的，都有成立，则的最小值等于__________．【答案】【解析】【分析】先由数量积的定义推得，再将问题转化为二次不等式恒成立的问题，从而得解.小学、初中、高中各种试卷真...