1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题07平面解析几何（选填题）平面解析几何在高考中考查比例较大，一般是1+1+1模式或者是2+1+1模式。在选题中，解析几何一般为一道简单题目加上一道中等难度题目。常考题型为考点1：直线和圆的综合问题考点2：椭圆，双曲线基本性质考点3：椭圆双曲线的离心率考点4：抛物线性质及应用考点5：圆锥曲线的综合问题考点01直线与圆的综合问题1．(2022高考北京卷)若直线是圆的一条对称轴，则()A．B．C．1D．2．(2020北京高考)已知半径为的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为()．A．B．C．D．3．(2023年新课标全国Ⅰ卷·)过点与圆相切的两条直线的夹角为，则()A．1B．C．D．4．(2020年高考课标Ⅰ卷)已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为()A．B．C．D．5．(2020年高考课标Ⅱ卷)若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为2()A．B．C．D．6．(2021高考北京)已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则()A．B．C．D．二填空题1．(2020北京高考)为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量与时间的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示．给出下列四个结论：①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强．其中所有正确结论的序号是____________________．2．(2022新高考全国I卷)写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．3．(2022年高考全国乙卷数学)过四点中的三点的一个圆的方程为____________．4．(2020江苏高考)在平面直角坐标系中，已知，，是圆上的两个动点，满足，则面积的最大值是__________．5．(2020年浙江省高考数学试卷)设直线，圆，，若直线与，都相切，则_______；b=______．36．(2022年高考全国甲卷数学(理))若双曲线的渐近线与圆相切，则_________．7．(2022新高考全国II卷·第15题)设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．8．(2021高考天津·第12题)若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________．9．(2020天津高考·第12题)已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．10．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第15题)已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．考点02椭圆双曲线的基本性质1．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第5题)已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A．B两点，若面积是面积的2倍，则()．A．B．C．D．2．(2023年全国甲卷理科·第12题)设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点P在C上，，则()A．B．C．D．3．(2021年新高考Ⅰ卷·第5题)已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为()A．13B．12C．9D．644(2022年高考全国甲卷数学(理)·第10题)椭圆的左顶点为A．点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为()A．B．C．D．5．(2019·全国Ⅰ·理·第10题)已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点．若，，则的方程为()A．B．C．D．6．(2023年全国乙卷理科·第11题)设A．B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是()A．B．C．D．7(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第11题)设双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=()A．1B．2C．4D．88．(2020年浙江省高考数学试卷·第8题)已知点O(0，0)，A(–2，0)，B(2，0)．设点P满足|PA．–|PB．=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=()A．B．C．D．9(2021高考北京·第5题)若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为()A．B．C．D．10．(2020天津高考·第7题)设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为()5A．B．C．D．11．(2019·浙江·第2题)渐近线方程为的双曲线的离心...