小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲平行四边形的性质和判定【题型1根据平行四边形的性质求边长】【题型2根据平行四边形的性质求角度】【题型3根据平行四边形的性质求周长】【题型4平行四边形的判定】【题型5平行四边形的判定与全三角形综合】【题型6平行四边形的性质与判定综合】【题型7：三角形中位线】【题型8：平行线之间的距离与平行四边形的综合】考点1：平行四边形的性质1.边的性质：两组对边分别平行且相等，如下图：AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD；2.角的性质：两组对角分别相等，如图：∠A=∠C，∠B=∠D3.对角线的性质：对角线互相平分。如图：AO=CO，BO=DO【题型1根据平行四边形的性质求边长】【典例1】（2023秋•龙口市期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（）A．16B．18C．20D．22【答案】C【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，AC＝12，∴OB＝OD，OA＝OC＝AC＝6，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com AB⊥AC，由勾股定理得：OB＝＝＝10，∴BD＝2OB＝20．故选：C．【变1-1】（2023春•历下区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝8，BC＝6，则EC等于（）A．1B．1.5C．2D．3【答案】C【解答】解： 四边形ABCD为平行四边形，∴CD＝AB＝8，AD＝BC＝6．CD∥AB， ∠DAB的平分线AE交CD于E，∴∠DAE＝∠BAE， CD∥AB，∴∠AED＝∠BAE，∴∠DAE＝∠AED．∴ED＝AD＝6，∴EC＝CD﹣ED＝86﹣＝2．故选：C．【变式1-2】（2022秋•牟平区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝4，AD＝5，则EF的长度（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解答】解： 平行四边形ABCD，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠DFC＝∠FCB，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠FCB，∴∠DFC＝∠DCF，∴DF＝DC，同理可证：AE＝AB， AB＝4，AD＝BC＝5，∴2AB﹣BC＝AE+FD﹣BC＝EF＝3．故选：C．【变式1-3】（2022秋•安化县期末）如图，F是平行四边形ABCD对角线BE上的点，若BF：FD＝1：3，AD＝12，则EC的长为（）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC＝AD＝12， BF：FD＝1：3，∴EB：AD＝BF：FD，∴EB：12＝1：3，∴EB＝4，∴EC＝BC﹣EB＝124﹣＝8．故选：C．【题型2根据平行四边形的性质求角度】【典例2】（2023春•环翠区期末）如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．55°B．60°C．65°D．75°【答案】D【解答】解：延长EH交AB于N， △EFH是等腰直角三角形，∴∠FHE＝45°，∴∠NHB＝∠FHE＝45°， ∠1＝30°，∴∠HNB＝180°1﹣∠﹣∠NHB＝105°， 四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠2+∠HNB＝180°，∴∠2＝75°，故选：D．【变式2-1】（2023秋•二道区校级期末）如图，在▭ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠D＝（）A．80°B．40°C．70°D．140°【答案】D【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠A＝∠C，AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°， ∠A+∠C＝80°，∴∠A＝∠C＝40°，∴∠D＝180°﹣∠A＝140°，故选：D．【变式2-2】（2023春•北安市校级期中）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝155°，则∠A的度数为（）A．155°B．130°C．125°D．110°【答案】B【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE， ∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝155°，∴∠ABE＝∠CBE＝∠AEB＝180°﹣∠BED＝25°，∴∠A＝180°﹣∠ABE﹣∠AEB＝130°．故选：B．【变式2-3】（2023•巴东县模拟）四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝70°，BE平分∠ABC交AD于点E，DF∥BE交BC于点F，则∠CDF的度数为（）A．55°B．50°C．40°D．35°【答案】D【解答】解： ∠ABC＝70°，BE平分∠ABC...