小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题19.7一次函数的应用大题专练（1）行程问题（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期中）如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题：(1)分别求出甲行驶的路程y1（km）、乙行驶的路程y2（km）与甲行驶的时间x(ℎ)之间的函数表达式；(2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值．【答案】(1)y1=10x；y2=40x−120(2)3.6或4.4【分析】（1）根据函数图象上的数据，利用待定系数法求函数表达式即可；（2）观察图象可知，有两种情况下甲与乙相距的路程为12km，一种是甲与乙相遇前，一种是甲与乙相遇后，分情况列式计算即可求解．（1）解：设甲行驶的路程y1（km）与甲行驶的时间x(ℎ)之间的函数表达式为y1=k1x， 函数图像经过(4,40)点，∴40=4k1，解得k1=10，∴甲行驶的路程y1（km）与甲行驶的时间x(ℎ)之间的函数表达式为y1=10x；设乙行驶的路程y2（km）与甲行驶的时间x(ℎ)之间的函数表达式为y2=k2x+b，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 函数图像经过(4,40)和(4.5,60)，∴{40=4k2+b60=4.5k2+b)，解得k2=40，b=−120，∴y2=40x−120，∴乙行驶的路程y2（km）与甲行驶的时间x(ℎ)之间的函数表达式为y2=40x−120；（2）解：甲、乙都行驶且甲与乙相遇前相距的路程为12km时，10x−(40x−120)=12，解得x=3.6；甲、乙都行驶且甲与乙相遇后前相距的路程为12km时，(40x−120)−10x=12，解得x=4.4；∴甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km时，x的值为3.6或4.4．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，学会观察函数图象，利用数形结合思想是解答本题的关键．2．（2022春·辽宁丹东·七年级校考期末）一条公路旁边依次有A，B，C三地，甲、乙两人同时分别从A地、B地骑自行车前往C地，他们距C地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，请根据图像提供的信息解答下列问题：(1)A，B两地相距千米，A，C两地相距千米；(2)分别求出甲、乙两人距C地的路程S与行驶时间t之间的函数关系式；(3)甲、乙两人谁先到达C地，此时另一人距C地的路程还有多少？【答案】(1)10，40(2)S甲＝﹣20t+40，S乙＝﹣12t+30(3)甲先到达C地，此时乙距C的路程还有6千米【分析】（1）根据图象得出A，B两地和A，C两地之间的距离即可；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设函数关系式为S甲＝k1t+40，把（0，40）、（2，0）代入解答即可，设函数关系式为S乙＝k2t+30，把（0，30）、（2.5，0）两点代入解答即可；（3）由图象解答即可．（1）解：A，B两地相距4030﹣＝10千米，A，C两地相距40千米；故答案为：10，40；（2）解：由函数图象知，甲距C地的路程S甲与行驶时间t之间的函数图象过（0，40）、（2，0）两点，设函数关系式为S甲＝k1t+40，则有0＝2k1+40，即k1＝﹣20．所以所求函数关系式为：S甲＝﹣20t+40；因为乙距C地的路程s与行驶时间t之间的函数图象过（0，30）、（2.5，0）两点，可设函数关系式为S乙＝k2t+30，则有0＝2.5k2+30，即k2＝﹣12．所以所求函数关系式为：S乙＝﹣12t+30；（3）解：由图象知，当t＝2，S甲＝0，即甲到达C地．而当t＝2时，S乙＝﹣12×2+30＝6（千米）．答：甲先到达C地，此时乙距C的路程还有6千米．【点睛】本题考查了函数的图象及待定系数法求一次函数解析式，待定系数法是数学解题中经常用到的，也是中考的热点问题，同学们注意熟练掌握．3．（2022春·黑龙江大庆·七年级统考期末）甲、乙两车分别从BA两地同时出发，甲车匀...