小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6二次根式易错题疑难题综合拓展题及2022中考真题集训（原卷版）类型一易错题：教材易错易混题集训易错点1考虑问题不全面典例1（2021春•任城区期中）使代数式❑√x−3+❑√1x+2有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥3C．x≥3且x≠2﹣D．x≥2﹣变式训练1．（2019•易门县一模）代数式❑√1+3xx−3有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠3B．x≤−13C．x≥−13且x≠3D．x＞−13且x≠3易错点2运用时，忽略a≥0典例2（2022春•乐陵市期末）先阅读材料，然后回答问题．小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简❑√5−2❑√6经过思考，小张解决这个问题的过程如下：❑√5−2❑√6=❑√2−2❑√2×3+3①¿❑√(❑√2)2−2❑√2×❑√3+(❑√3)2②¿❑√(❑√2−❑√3)2③¿❑√2−❑√3④在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；变式训练1．化简：❑√3−2❑√2=¿．2．对于题目：“化简并求值：1a+❑√(1a−a)2，其中a¿15”，甲、乙两人的解答不同．甲的解答是：1a+❑√(1a−a)2=1a+1a−¿a¿2a−¿a¿495；乙的解答是：1a+❑√(1a−a)2=1a+a−1a=¿a¿15．阅读后你认为谁的解答是错误的？为什么？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易错点3忽视二次根式的隐含条件典例3阅读下列解答过程，判断是否正确．如果正确，请说明理由；如果不正确，请写出正确的解答过程．已知a为实数，化简❑√−a3−¿a❑√−1a．解：❑√−a3−¿a❑√−1a=¿a❑√−a−¿a•1a❑√−a=¿a❑√−a−❑√−a=¿（a1﹣）❑√−a．变式训练1．（2022秋•长安区期中）求代数式a+❑√a2−2a+1的值，其中a＝﹣2022．下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题．小芳：解：原式＝a+❑√(a−1)2=¿a+1﹣a＝1小亮：解：原式＝a+❑√(a−1)2=¿a+a1﹣＝﹣4045（1）的解法是错误的；（2）求代数式a+2❑√a2−6a+9的值，其中a＝4−❑√5．易错点4忽视成立的条件是a≥0，b≥0典例4（2022春•广西月考）如果❑√x(x−1)=❑√x⋅❑√x−1成立，那么x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥0C．0≤x≤1D．x为任意实数变式训练1．（2021春•饶平县校级期中）如果❑√(x+1)2(x+2)=−(x+1)❑√x+2，则x的取值范围是（）A．x≥1﹣B．x≥2﹣C．x≤1﹣D．﹣2≤x≤1﹣易错点5运用想当然的运算法则典例5（2021秋•盐湖区校级期末）在计算❑√6×2❑√3−❑√24÷❑√3时，小明的解题过程如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：原式¿2❑√6×3−❑√243⋯⋯①¿2❑√18−❑√8⋯⋯②¿(2−1)❑√18−8⋯⋯③¿❑√10⋯⋯④（1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式训练1．（2022春•西湖区期末）小明计算❑√18−❑√2的解答过程如下：❑√18−❑√2=❑√18−2=❑√16=¿4．他的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．易错点6误用乘法公式典例6（2022秋•金水区校级期中）计算：下面是李明同学在解答某个题目时的计算过程，请认真阅读并完成相应任务．（❑√6+❑√5）2﹣（❑√6−❑√5）2＝（❑√6）2+（❑√5）2﹣（❑√6）2+（❑√5）2……第一步＝6+56+5……﹣第二步＝10……第三步任务一：填空：以上步骤中，从第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请写出正确的计算过程；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议．易错点7运用运算律出现符号错误典例7（2022秋•迎泽区校级月考）下面是小明同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的任务：❑√54−❑√20×(❑√5+1❑√5)¿❑√54¿−❑√20×❑√5+❑√20×1❑√5¿⋯⋯第一步¿❑√52−¿10+2……第二步¿❑√52−¿8……第三步任务一：以上化简步骤中第一步中：标①的运算...