小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题5.11平行线基本模型之子弹模型专项提升训练班级：___________________姓名：_________________得分：_______________一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2021·广东·东莞市长安实验中学七年级期中）如图，已知AB∥CD．（1）如图1所示，∠1+2∠＝；（2）如图2所示，∠1+2+3∠∠＝；并写出求解过程．（3）如图3所示，∠1+2+3+4∠∠∠＝；（4）如图4所示，试探究∠1+2+3+4++∠∠∠⋯∠n＝．【答案】（1）180°；（2）360°；（3）540°；（4）（n-1）×180°【分析】（1）由两直线平行，同旁内角互补，可得答案；（2）过点E作AB的平行线，转化成两个图1，同理可得答案；（3）过点E，点F分别作AB的平行线，转化成3个图1，可得答案；（4）由（2）（3）类比可得答案．【详解】解：（1）如图1， AB∥CD，∴∠1+2=180°∠（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：180°；（2）如图2，过点E作AB的平行线EF， AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+3=180°∠，∴∠1+2+3=360°∠∠；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）如图3，过点E，点F分别作AB的平行线，类比（2）可知∠1+2+3+4=180°×3=540°∠∠∠，故答案为：540°；（4）如图4由（2）和（3）的解法可知∠1+2+3+4+…+∠∠∠∠n=（n-1）×180°，故答案为：（n-1）×180°．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．2．（2021·广西贺州·七年级期末）请在横线上填上合适的内容．（1）如图（1）已知AB//CD，则∠B+∠D=∠BED．解：过点E作直线EF//AB．∴∠FEB=¿（）．（） AB//CD，EF//AB，∴（）//（）．（如果两条直线和第三条直线平行，那么这两直线平行）∴∠FED=¿（）．（）．∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED．∴∠B+∠D=∠BED．（2）如图②，如果AB//CDAB/¿CD，则∠B+∠BED+∠D=¿（）【答案】（1）∠B，两直线平行，内错角相等，EF，CD，∠D，两直线平行，内错角相等；（2）360°【分析】（1）过点E作直线EF∥AB，则∠FEB=∠B，继而由EF∥CD可得∠FED=∠D．所以∠B+∠D=∠BEF+∠FED，即∠B+∠D=∠BED；（2）过点E作直线EF∥AB，则∠FEB+∠B=180°，继而由EF∥CD可得∠FED+∠D=180°．所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠B+∠D+∠BEF+∠FED=360°，即∠B+∠BED+∠D=360°．【详解】解：（1）解：过点E作直线EF∥AB．∴∠FEB=∠B．（两直线平行，内错角相等） AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD（如果两条直线和第三条直线平行，那么这两直线平行）．∴∠FED=∠D（两直线平行，内错角相等）．∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED．∴∠B+∠D=∠BED．故答案为：∠B，两直线平行，内错角相等，EF，CD，∠D，两直线平行，内错角相等；（2）解：过点E作直线EF∥AB，如图．∴∠FEB+∠B=180°．两直线平行，内错角相等）． AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD（如果两条直线和第三条直线平行，那么这两直线平行）．∴∠FED+∠D=180°（两直线平行，内错角相等）．∴∠B+∠D+∠BEF+∠FED=360°．∴∠B+∠BED+∠D=360°．故答案为：360°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，平行公理及其推论，熟练掌握平行线判定、性质说理是关键．3．（2021·吉林松原·七年级期中）（1）问题发现如图①，直线AB/¿CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现：∠B+∠C=∠BEC，请你写出证明过程；（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°−∠BEC．（3）解决问题如图③，AB/¿DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=¿________．（直接写出结论，不用写计算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过程）【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）20°【分析】（1）根据平行判定得到EF//DC，利用平行线的性质得∠C=∠CEF，∠B=∠BEF，得到∠B+∠C=∠BEF+∠CEF，即可求证出答...