七年级数学期中押题卷2024-2025学年上学期期中模拟考试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．a的倒数是3，则a的值是（）A．B．﹣C．3D．﹣33．下列各数：，π，，，，（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5．下列说法正确的个数是（）①最小的负整数是﹣1；②所有无理数都能用数轴上的点表示；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④两个无理数的和可能为有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个6．正方体的棱长为，当棱长增加时，体积增加了（）A．a3-x3B．x3C．(a+x)3-a3D．(a+x)3-x37．下列结论正确的是（）A．的系数是0B．中二次项的系数是3C．的次数是6D．的次数是2试卷第1页，共3页8．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：；，则其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．设，则的值为（）A．2B．8C．D．10．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么＝（）A．B．C．D．二、填空题11．比较大小：（填“”、“”或“”）12．一个粮库10月31日有存粮112吨，从11月1日至11月5日，粮食进出情况如下表：（记进库为正），则至11月5日运粮结束时，仓库内存粮是吨．日期1日2日3日4日5日数量（吨）013．若多项式是关于，的三次三项式，则常数．试卷第2页，共3页14．已知与互为相反数，与互为倒数，且，则．15．如图，将一条长为的卷尺铺平放置在数轴上，使得刻度线和刻度线分别落在数轴上表示数和数10的点上.（1）数轴的原点对应的是卷尺上cm的刻度线；（2）将卷尺沿直线向右折叠，使得刻度线与刻度线重合，此时刻度线在数轴上对应点表示的数是.16．已知a，b为实数，下列说法：①若，且，互为相反数，则；②若，，则；③若，则是正数；④若，则；⑤若，且，则，其中正确的是．三、解答题17．有下列各数：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦（每两个3之间依次多一个1）．(1)属于整数的有．（填序号）(2)属于负分数的有．（填序号）(3)属于无理数的有．（填序号）18．计算(1)试卷第3页，共3页(2)19．计算：定义新运算：对于任意实数a，b，都有．例如：．(1)求的值；(2)求的平方根．20．已知．(1)用的代数式表示为______；用的代数式表示为______．(2)求代数式的值．(3)均为整数，且，求满足条件的的值．21．已知，数在数轴上的位置如图所示：（1）化简：；（2）若，化简：．22．从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求．决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元，现有A、B两家店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买足球60个，跳绳x条（）．(1)若在A网店购买，需付款_____________元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款__________元（用含x的代数式表示）；(2)若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？23．先化简，再求值：已知，．试卷第4页，共3页(1)求；(2)当时，求的值．24．我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为，比如表示3的点与﹣2的点之间的距离表示为；可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即的最小值是3，且此时x的取值范围为，请根据以上材料，解答下列问题：(1)的最小值是；当时，的值最小．(2)当的最小值是...