小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】专题6.1平方根专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•晋江市期中）3的平方根是（）A．±❑√3B．±3C．3D．❑√3【分析】根据平方根的定义进行解答即可．【解答】解：3的平方根是±❑√3，故选：A．2．（2022秋•城阳区期中）若x+4是4的一个平方根，则x的值为（）A．﹣2B．﹣2或﹣6C．﹣3D．±2【分析】依据平方根的定义得到x+4＝2或x+4＝﹣2，从而可求得x的值．【解答】解： x+4是4的一个平方根，∴x+4＝2或x+4＝﹣2，∴解得：x＝﹣2或x＝﹣6．故选：B．3．（2022秋•温州校级期中）下列计算结果正确的是（）A．±❑√4=¿2B．❑√4=¿±2C．❑√4=¿2D．❑√(−4)❑2=−4【分析】根据平方根、算术平方根的定义逐项进行判断即可．【解答】解：A．±❑√4=¿±2，因此选项A不符合题意；B.❑√4=¿2，因此选项B不符合题意；C.❑√4=¿2，因此选项C符合题意；D.❑√(−4)2=¿4，因此选项D不符合题意；故选：C．4．（2022春•藁城区校级月考）下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3个B．2个C．1个D．4个【分析】根据平方根的定义逐个进行判断即可．【解答】解：由于9的平方根有两个，是3和﹣3，因此（1）±3是9的平方根，是正确的；（2）9的平方根是±3是正确的；（3）3是9的平方根是正确的；（4）9的平方根是3是错误的；综上所述正确的有：（1）（2）（3），共3个，故选：A．5．（2022秋•薛城区校级月考）一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（）A．±❑√a−1B．a1﹣C．a21﹣D．±❑√a2−1【分析】由一个自然数的一个平方根是a，可得出这个自然数是a2，进而得到与这个自然数相邻的上一个自然数是a21﹣，再根据平方根的定义得出答案即可．【解答】解： 一个自然数的一个平方根是a，∴这个自然数是a2，∴与这个自然数相邻的上一个自然数是a21﹣，∴与这个自然数相邻的上一个自然数的平方根是±❑√a2−1，故选：D．6．（2022秋•朔城区校级月考）若❑√10201=¿101，则−❑√102.01等于（）A．1.01B．10.1C．﹣1.01D．﹣10.1【分析】根据“被开方数扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍”进行解答即可．【解答】解：−❑√102.01=−❑√10201100=−❑√1020110=−10110=−10.1，故选：D．7．（2022春•新洲区校级月考）若n是正整数，❑√12n是整数．则n的最小值（）A．1B．2C．3D．12【分析】将n从最小的正整数开始，逐个代入计算，直至结果为整数即可．【解答】解：当n＝1时，❑√12n=❑√12=¿2❑√3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当n＝2时，❑√12n=❑√24=¿2❑√6，当n＝3时，❑√12n=❑√36=¿6，故选：C．8．（2021春•武汉月考）一块边长为a厘米的正方形纸片，若沿着边的方向裁出一块面积为120平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，在尽可能节约材料的前提下，a的值可能是（）A．12B．13C．14D．15【分析】根据长宽之比为4：3，设长为4x，宽为3x，根据面积为120平方厘米，列出方程，解出未知数的值并得到长方形的长和宽，再求出a的值．【解答】解：设长方形纸片的长为4x厘米，宽为3x厘米，则有4x•3x＝120，整理得，12x2＝120，化简得，x2＝10，解得，x¿±❑√10（负数舍去）故长方形纸片的长为4❑√10厘米，宽为3❑√10厘米，由于该长方形纸片是从一块正方形纸片上沿着边的方向剪下来的，故正方形的边长至少是4❑√10厘米，4❑√10=❑√42×10=❑√160...