更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com专题8.5工程问题、数字问题与年龄问题【典例1】甲、乙、丙三人完成一项工程，其中甲的工作效率是乙和丙工作效率之和的13，乙的工作效率是甲和丙工作效率之和的14、已知甲、乙合作完成这项工作需要8天，则甲、丙合作完成这项工作需要多少天？【思路点拨】设甲的效率为a，丙的效率为b，根据题意列出方程组，解方程组即可求解．【解题过程】解：设甲的效率为a，丙的效率为b， 甲、乙合作完成这项工作需要8天，∴甲、乙的工作效率之和为18，则乙的效率为18−a 甲的工作效率是乙和丙工作效率之和的13，乙的工作效率是甲和丙工作效率之和的14，∴甲的效率的3倍等于乙和丙的效率，乙的效率的4倍等于甲和丙的效率，∴¿，解得：a=572,b=1172∴甲、丙的效率和为572+1172=29，1÷29=92=4.5∴甲、丙合作完成这项工作需要4.5天．更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com1．（2022秋·陕西西安·八年级校考期末）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产7天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了5天，则乙组比甲组多生产200个产品；求两组每天各生产多少个产品？2．（2023春·全国·七年级专题练习）2021年寒假即将来临，成都市实验外国语学校准备请工人到学校装修教室，已知一天3名一级技工去粉刷7个教室，结果30m2没来得及粉刷；同样时间内10名二级技工粉刷15个房间之外，还多粉刷了另外的50m2墙面，每一名一级技工比二级技工一天多粉刷35m2墙面，求这每个教室需要粉刷的墙面面积为多少平方米？3．（2022秋·全国·八年级专题练习）甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，乙由于体力消耗较大，每小时比原来少加工1件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了15件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？4．（2023春·全国·七年级专题练习）甲、乙两工程队共同修建300km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长的公路？更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com5．（2022秋·广东揭阳·八年级校考阶段练习）某超市的地面需要铺设地砖，经询问得知:若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两工程队的费用共8000元；若先请甲工程队单独做6天，再请乙工程队单独做，则乙工程队12天可以完成，需付两工程队的费用共7920元.问：（1）甲、乙两工程队单独工作一天，超市应各付多少元？（2）单独请哪个工程队，超市所付费用较少？6．（2023·海南省直辖县级单位·统考一模）我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意，得¿②小华同学：设整治任务完成后，m表示______，n表示______；则可列方程组为¿请你补全小明、小华两位同学的解题思路．（2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程．7．（2023春·全国·七年级专题练习）玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．（1）设甲公司的每周工作效率为m，乙公司每周的工作效率为n，则可列出方程为．（2）如果从节约时...