小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23二元一次方程组的实际应用最新期中考题20道1．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：第一时段第二时段完成列数25分数634898操作次数66102(1)求x，y的值；(2)如果小明最终完成此游戏（即完成10列），分数是1182，问他一共操作了多少次？【答案】(1)；(2)他一共操作了318次．【分析】（1）根据第一时段和第二时段得的分数，列方程组求解；（2）设他一共操作了a次，根据总共得分1182分，列方程求出a的值．（1）解：由题意得，，解得：；（2）解：设他一共操作了a次，则有：10×100-a×1=1182-500，解得：a=318．∴他一共操作了318次．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．2．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套1.651.4(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)现商场决定再用30万同时购进A，B两种设备，共有哪几种进货方案？【答案】(1)购进A品牌的教学设备20套，购进B品牌的教学设备30套(2)有4种方案，方案见解析【分析】（1）根据题意设购进A品牌的教学设备x套，购进B品牌的教学设备y套，再根据总进价为66万元，毛利润为9万元，列出二元一次方程组，解出答案即可；（2）根据题意设再用30万购进A品牌的教学设备a套，购进B品牌的教学设备b套，根据题意列出二元一次方程，由于a，b均为正整数，即可得出方程的解，即可得出有4种进货方案．【详解】（1）解：设购进A品牌的教学设备x套，购进B品牌的教学设备y套，得，，解得，，经检验，符合题意，答：购进A品牌的教学设备20套，购进B品牌的教学设备30套；（2）设再用30万购进A品牌的教学设备a套，购进B品牌的教学设备b套，由题意得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com a，b均为正整数，∴此方程的解为：，或，或，或，综上所述，有4种方案：①购进A品牌的教学设备4套，购进B品牌的教学设备20套；②购进A品牌的教学设备8套，购进B品牌的教学设备15套；③购进A品牌的教学设备12套，购进B品牌的教学设备10套；④购进A品牌的教学设备16套，购进B品牌的教学设备5套．【点睛】本题考查了二元一次方程（组）的应用，找出等量关系列出方程和方程组是本题的关键．3．在某体育用品商店，购买根跳绳和个毽子共用元，购买根跳绳和个毽子共用元．(1)跳绳、毽子的单价各是多少元；(2)该店在五四青年节期间开展促销活动，所有商品一律九折销售，则节日期间购买根跳绳和个毽子实际共需花费多少？【答案】(1)跳绳的单价为16元/条，毽子的单件为5元/个；(2)1800元【分析】（1）设跳绳的单价为x元/条，毽子的单件为y元/个，根据：购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元，列方程组求解即可；（2）根据题意列出式子求解即可．（1）设跳绳的单价为x元/条，毽子的单件为y元/个，得：，解得：，答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单件为5元/个；（2），答：共需花费1800元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组及有理数乘法的应用，理解题意找到相等关系是解题关键．4．已知实数a，b满足，且以关于x，y的方程组的解为横、纵坐小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com标的点在第二、四象限的角平分线上，求m的值．【答案】【分析】根据算术平方根与绝对值的非负性，方程组的解，象限的特点等知识求解即可．【详解】方法一：依题意得：a＝－1，b＝1．∴，∴－2x－y＝－x＋y＋1，∴x＋2y＝－1， 点在第二、四象限的角平分线上，∴x＋y＝0，∴，∴．方法二：...