小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01绝对值（八大考点）专题讲练1、知识储备2、经典基础题考点1给数求绝对值，给绝对值求数考点2比较有理数大小的方法考点3绝对值非负性的应用考点4.已知范围的绝对值化简考点5.未知范围的绝对值化简考点6.两个绝对值的和的最值考点7.两个绝对值的差的最值考点8.多个绝对值的和的最值3、优选提升题1绝对值的意义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|2绝对值的性质：绝对值表示的是点到原点的距离，故有非负性|a|≥0，即：互为相反数的两个数绝对值相等3绝对值与数的大小1）正数大于0，0大于负数。2）理解：绝对值是指距离原点的距离所以：两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的大。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点1给数求绝对值，给绝对值求数解题技巧：1.由数求绝对值：|a|一定为非负数，即2.由绝对值求数1）绝对值为0的数仅有1个，即0；绝对值为正数的数有2个，其互为相反数；绝对值为负的数不存在。2）绝对值相等的两个数，可能相等，也可能互为相反数。（建议用数轴区分，可能会有多解）例1．（2022·江苏宿迁·七年级期末）的绝对值是（）A．2B．C．D．【答案】C【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．【详解】解：根据绝对值的概念可知：，故选：C．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握求一个数的绝对值．变式2．（2022·河南七年级期末）化简：________．【答案】1【分析】根据绝对值的定义即可得出答案，去掉绝对值再计算．【详解】解：|π-3|+|4-π|=π-3+4-π=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记求绝对值的法则．例2．（2022·辽宁朝阳·七年级期末）如果，那么的值是__．【答案】3或##-1或3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：，，或．故答案为：3或．【点睛】本题考查绝对值的意义，熟练掌握该知识点是解题关键．变式2．（2022·成都市·成都七中七年级期末）若|5﹣x|＝1，则x＝_____．【答案】4或6【分析】根据绝对值的定义得到5﹣x＝±1，解方程即可得到结论．【详解】解： |5﹣x|＝1，∴5﹣x＝1或5﹣x＝-1∴x＝4或6，故答案为：4或6．【解答】本题考查了绝对值的意义和解一元一次方程等知识，将绝对值方程化为两个一元一次方程是解题关键．考点2比较有理数大小的方法性质：1）在数轴上从左往右的顺序，数字依次增大；2）两个负数，绝对值大的反而小解题技巧：（1）正数与正数比较，易于比较；（2）正数与负数比较，正数＞0＞负数（3）负数与负数比较，绝对值大的反而小（4）如果要比较的数比较多，建议在数轴上将每个数表示出来，在数轴上，从左至右，数值一次增大。当有字母时，且暂时无法理清大小关系，可以用特值法进行比较。例1．（2022·贵州遵义·七年级期末）若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据，，且，可得，，，据此判断出，，的大小关系即可．【详解】解： ，，且，∴，，，∴，∴．故选：C．【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1．（2022·云南昆明·七年级期末）按要求解答(1)把下列各数填在相应的括号内：，，，（每两个1之间逐次增加1个0），，，，，正有理数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；整数集合：｛…｝．(2)画出数轴，并在数轴上表示下面5个原数，然后比较这5个原数的大小，用“<”号连接．，，，，【答案】(1)，，；，，，；，，…(2)【分析】（1）根据正有理数，负数，整数的定义即可判断；（2）先准确画出数轴，然后在数轴上找到各数对应的点即可．(1)正有理数集合：{，，}负数集合：{，，，}整数集合：{，，…}(2)在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了有理数的...