小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一次月考难点特训（三）和绝对值的化简有关的压轴题1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“>”或“<”填空：_________0，ac_________0，abc_________0，____________0．（2）求代数式的值．【答案】（1）<；<；>；>；（2）1．【解析】【分析】（1）利用有理数的加法和乘法判断式子的符号，即可得到；（2）先去绝对值，然后合并即可．【详解】由数轴可知：，（1），，，故答案为＜，＜，＞，＞；（2）；故答案为．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的乘除法，有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了绝对值．2．已知，数在数轴上的位置如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）化简：；（2）若，化简：．【答案】（1）-3；（2）【解析】【分析】（1）先判断a、b、c的符号，进而判断相关积的符号，脱去绝对值计算即可；（2）根据条件判断出每一个绝对值内的式子的符号，在根据绝对值的性质脱去绝对值计算即可求解．【详解】解：由图中数轴可得，原式；又原式．【点睛】本题考查了绝对值的化简，整式的加减等知识，根据数轴提供的信息判断出绝对值内的符号是解题关键．3．有理数、在数轴上的对应点位置如图所示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）用“<”连接、、、（2）化简：（3）若，且，求的值．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】试题分析：（1）在数轴上表示出-a、-b，根据数轴上的数右边的总比左边的大，观察数轴，即可得结论；（2）先确定绝对值号里面的式子的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，化简即可；（2）先确定绝对值号里面的式子的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，化简即可.试题解析：（1）；（2）根据图示，可得a<-1<0<b<1，∴a<0，a+b-1<0，b-a-1>0，∴=-a+2(a+b-1)-(b-a-1)=-a+2a+2b-2-=；（3） ，∴c<0. ，∴，∴c+1>0，c-1<0，a-b+c<0，∴原式=1-1-（-1）=1.点睛：本题考查了用数轴比较数的大小：数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．本题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题时要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．4．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题．例：三个有理数a，b，c满足，求的值．解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即，，时，则：；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，，则：；综上所述：的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知，，且，求的值；（2）已知a，b是有理数，当时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，，．求的值．【答案】（1）或；（2）或0；（3）．【解析】【分析】（1）先根据绝对值运算求出a、b的值，再根据可得两组a、b的值，然后代入求值即可得；（2）分①，、②，、③，、④，四种情况，再分别化简绝对值，然后计算有理数的除法与加减法即可得；（3）先根据已知等式可得，，，且a，b，c有两个正数一个负数，再化简绝对值，然后计算有理数的除法与加减法即可得．【详解】（1）因为，，所以，因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以或，则或，即的值为或；（2）由题意，可分以下四种情况：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则；综上，的值为或0；（3）因为a，b，c是有理数，，，所以，，，且a，b，c有两个正数一个负数，设，，，则．【点睛...