小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.3解一元一次方程（1）合并同类项与移项【名师点睛】解一元一次方程（1）合并同类项与移项：【典例剖析】【考点1】解一元一次方程（1）合并同类项与移项：【例1】解下列方程：(1)2x－6＝4x－1；(2)－23x＋3＝－15．【答案】(1)x＝－2.5(2)x＝27【分析】（1）先移项，合并同类项，再把未知数系数化为1，解得即可．（2）先将常数项移项，再把未知数系数化为1即可．（1）解：2x－4x＝－1＋6，－2x＝5，x＝－2.5；（2）解：－23x＝－15－3，－23x＝－18，x＝27．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题关键是熟悉解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和把未知数系数化为1，得出方程的解．【变式1】解方程：5y−1＝2+2y．【答案】y=1【分析】解一元一次方程通过移项、合并同列项、系数化为1，解出方程的值即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】5y−1＝2+2y移项：5y−2y=2+1合并同列项：3y=3系数化为1：y=1【点睛】本题考查解一元一次方程，通过移项、合并同列项、系数化为1，本题的关键在熟练解出一元一次方程．【考点2】方程的解相等与互为相反数【例2】．已知方程3y−2=6y+1的解与关于x的方程4x+2m=3x+1的解互为相反数，求m的值．【答案】m=0【分析】解方程3y−2=6y+1求出y的值，然后可得方程4x+2m=3x+1的解为x=1，再把x=1代入求出m即可．【详解】解：解方程3y−2=6y+1得：y=−1， 方程3y−2=6y+1的解与关于x的方程4x+2m=3x+1的解互为相反数，∴关于x的方程4x+2m=3x+1的解为x=1，把x=1代入4x+2m=3x+1得：4+2m=3+1，解得：m=0．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义和解一元一次方程的步骤是解题的关键．【变式2】已知关于x的方程3x−7=2x+a的解与方程4x+2=7−x的解相同，试求a的值．【答案】-6【分析】先解方程4x+2=7-x，然后将解代入方程3x-7=2x+a中，求出a的值．【详解】解：解方程4x+2=7−x，得：x=1， 方程3x−7=2x+a的解与方程4x+2=7−x的解相同，把x=1代入3x−7=2x+a，得：3−7=2+a，解得a=−6．∴a的值为−6．【点睛】本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a的值．【考点3】含绝对值的一元一次方程【例3】阅读下列例题，并按要求完成问题：例：解方程|2x|=1．解：①当2x≥0时，2x=1，它的解是：x=12②当2x<0时，−2x=1，它的解是：x=−12小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以原方程的解是x=12或x=−12请你模仿上面例题的解法，解方程：¿2y−1∨¿5．【答案】y=−2或y=3【分析】根据题意①当2y-1≥0时，可得2y-1=5，求解即可得出答案；②当2y-1<0时，可得2y-1=-5，求解即可得出答案．【详解】解：①当2y-1≥0时，2y-1=5，解得：y=3；②当2y-1<0时，2y-1=-5，解得：y=-2，所以原方程的解是y=-2或y=3．【点睛】本题主要考查了含绝对值符的一元一次方程，正确理解题目所给的例题进行求解是解决本题的关键．【变式3】已知关于x的方程（|k|－3）x2－（k－3）x＋52－1＝0是一元一次方程．(1)求k的值；(2)求解这个一元一次方程．【答案】(1)k=−3(2)x=−14【分析】（1）根据一元一次方程的定义得出|k|−3=0且k−3≠0再求出k即可；（2）把k=−3代入方程，再根据等式的性质求出方程的解即可．（1）解： 关于x的方程(|k|−3)x2−(k−3)x+52−1=0是一元一次方程，∴|k|−3=0且k−3≠0，解得：k=−3，故答案为：k=−3．（2）解：把k=−3代入方程(|k|−3)x2−(k−3)x+52−1=0得：6x+52−1=0，解得：x=−14，∴方程的解为x=−14．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的定义是解（1）的关键，能正确根据等式的性质进行变形是解（2）的关键．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022春•留坝县期末）方程3x+1＝4的解是（）A．x¿53B．x¿−53C．x＝1D．...