浙江省嘉兴市嘉兴第一中学【强基计划】2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．3的相反数是（）A．B．3C．D．2．2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下面选项中是无理数是（）A．B．C．D．4．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．5．在代数式：①，②，③，④中属于单项式的是（）A．①B．②C．③D．④6．原价为元的衬衫，若打七折销售，则现在的售价用的代数式表示为（）A．元B．元C．元D．元7．已知数表示的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．8．如图是一个数值转换机,若输入的值是,则输出的结果为（）试卷第1页，共3页A．7B．8C．10D．129．已知，则的值是（）A．0B．1C．2D．10．如图,用火柴棒摆出的系列图案,第1个图形用了3根火柴棒,第2个图形用了5根火柴棒,那么第个图形用的火柴棒的根数是（）A．B．C．D．二、填空题11．16的算术平方根是．12．近似数万精确到位．13．用代数式表示：“与的2倍的和”为．14．单项式的系数是．15．如图所示，点B所表示的数是．16．任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.试卷第2页，共3页三、解答题17．计算(1)(2)18．计算(1)(2)19．如图是小许解答：“计算”的过程．请指出解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．20．已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上表示出，的相反数的位置,并将，，，，四个数从小到大用“<”连接起来；(2)若与其相反数所表示的点之间的距离是16，则表示的数是多少?21．已知：图1,图2,都是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图1中已画出线段,在图2中已画出点．按下列要求画图：试卷第3页，共3页(1)在图1中,以格点为顶点,为一边画一个正方形,并写出此正方形的边长；(2)在图2中,以点为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形,并写出此正方形的边长．22．有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的长方形园子，园子的宽为．(1)用的代数式表示园子的面积．(2)当时，求园子的面积．23．观察下面三行数：①②；⋯③；解决下面问题：(1)写出第七列的三个数，并求出它们的和；(2)第一行的第10个数是___________；如果某一列第三行的数是，用含的代数式表示这一列中的第一个数是___________；这一列中的第二个数是___________；(3)若第（为偶数）列中，最大的数与最小的数的差是384，求的值．24．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把试卷第4页，共3页写作a的圈n次方读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：_________；_________；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：_________，_________．（3）算-算：．试卷第5页，共3页参考答案：题号12345678910答案CBCBACDAAD1．C【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【详解】解：3的相反数是．故选：C．【点睛】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．2．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：55000000=5.5×107．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【分析】无理数就...