专题10《不等式与不等式组》解答题重点题型分类专题简介：本份资料专攻《不等式与不等式组》中“求一元一次不等式组中待定字母的值的情况”、“利用一元一次不等式（组）解决实际问题”、“方程组与不等式组相结合解决实际问题”、“利用不等式计算获利问题”、“运用一元一次不等式组进行方案设计”解答题重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。考点1：求一元一次不等式组中待定字母的值的情况方法点拨：1．已知关于的不等式组（1）如果不等式组的解集为，求的值；（2）如果不等式组无解，求的取值范围；【答案】（1）11；（2）【分析】（1）解两个不等式得出且，根据不等式组的解集为得，解之可得答案；（2）根据不等式组无解，利用“大大小小找不到”可得，解之可得答案．【详解】解：（1）由，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，解得；（2）不等式组无解，，解得．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．对于任意实数a，b，定义一种新运算：a#b=a3﹣b+7，等式右边是通常的加减运算．例如：3#5=33×5+7﹣．（1）求5#x>0解集；（2）若3m<2#x＜7有解，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若x的解集中恰有3个整数解，求m的取值范围．【答案】（1）x＜4；（2）；（3）-1≤m＜0【分析】（1）根据新定义得出关于x的不等式，解之即可；（2）根据新定义列出关于x的不等式组，再分别求解即可得出其解集；（3）由不等式组整数解的个数得出关于m的不等式组，再进一步求解即可．【详解】解：（1）由题意得5-3x+7＞0，解得x＜4；（2）由题意，得：，解不等式①，得：，解不等式②，得：x＜3-m，则不等式组的解集为；（3） 该不等式组有3个整数解，∴3＜3-m≤4，解得-1≤m＜0．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．已知不等式．若其解集为，求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若满足的每一个数都能使已知不等式成立，求的取值范围．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据已知等式求出m的范围即可；（2）根据题意确定出m的范围即可．【详解】解:（1）不等式整理得:，解得:由不等式的解集为得到解得:;（2）由满足的每一个数都能使已知不等式成立，得到，解得:【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．4．若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是多少．【答案】2≤a＜3【分析】先求出不等式组解集，然后再根据已知不等式组有3个整数解，列出不等式组确定a的取值范围即可．【详解】解：解不等式①得：x≥-a，解不等式②x＜1，∴不等式组的解集为-a≤x＜1， 不等式组恰有3个整数解，∴-3＜-a≤-2，解得：2≤a＜3．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解答本题的关键．5．不等式组的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分，求的取值范围．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】先求出不等式组的解集为，然后分别讨论当时，当时，当时，不等式的解集，然后根据不等式组的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分进行求解即可．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式的解集为， ，∴当时， 不等式组的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分，∴，∴；同理当时，， 不等式组的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分，∴，∴；当时，恒成立，即关于的一元一次不等式的解集为一切实数，∴此时也满足不等式组的解集是关于的一元一次不等式解集的一部分，∴综上所述，．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，解题的关键在于能够小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT...