小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第09课勾股定理单元检测一、单选题1．底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为()．A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】【详解】本题主要考查了等腰三角形三线合一这一性质.画出图形，根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质，求出腰长为5．解： ADBC⊥，∴BD=CD， BC=8，∴BD=4，又AD=3，在RtABD△中，AB===5．故选C．2．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式：(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【答案】B【解析】【详解】解：根据已知条件可得：+2ab=+2ab，则，则这个三角形就是直角三角形.故选：B3．如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．6B．8C．10D．12【答案】B【解析】【详解】本题主要考查了勾股定理.解：设AB=5x，BC=3x,由题意得AC=4x 直角三角形ABC的周长为24∴5x+3x+4x=24∴解得：x=2∴AC=8故选B4．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A．84B．24C．24或84D．42或84【答案】C【解析】【分析】由于高的位置不确定，所以应分情况讨论.【详解】（1）△ABC为锐角三角形，高AD在三角形ABC的内部，∴BD==9，CD==5，∴△ABC的面积为=84，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）△ABC为钝角三角形，高AD在三角形ABC的外部，∴BD==9，CD==5，∴△ABC的面积为=24，故选C.【点睛】此题主要考察勾股定理的应用，解题的关键是根据三角形的形状进行分类讨论.5．已知如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝10，则图中阴影部分的面积为（）A．50B．C．100D．【答案】A【解析】【分析】首先根据勾股定理及等腰直角三角形的性质，得到，，然后结合图形计算即可得到答案．【详解】解： 是等腰直角三角形，∴，由勾股定理得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，同理，， 是直角三角形，斜边，∴，∴图中阴影部分的面积=．故选：．【点睛】本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质，运用勾股定理证明三个等腰直角三角形面积之间的关系是解题的关键．6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为()．A．11B．10C．9D．8【答案】B【解析】【分析】在直角△ABD中由勾股定理可以求得AD的长度；然后在直角△ACD中，根据勾股定理来求线段AC的长度即可．【详解】如图， ADBC⊥，∴∠ADB=ADC=90°.∠又 AB=17，BD=15，DC=6，∴在直角△ABD中,由勾股定理得到：AD2=AB2−BD2=64.在直角△ACD中,由勾股定理得到：AC==10，即AC=10.故选B.【点睛】此题考查勾股定理，解题关键在于掌握运算公式.7．一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12,则其斜边上的高为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．13C．6D．25【答案】A【解析】【详解】试题分析： 直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，∴斜边为=13， S△ABC=×5×12=×13h（h为斜边上的高），∴h=．故选A．8．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.A．6秒B．5秒C．4秒D．3秒【答案】C【解析】【分析】本题根据放大后的三角形与三角形相似，故可根据相似三角形的性质求解，两个相似三角形对应边之比的比值叫做相似比．【详解】直角三角形各边的长度扩大一倍，周长扩大1倍，故爬行时间扩大一倍．故只蚂蚁再沿边长爬行一周需4秒．故选C.【点睛】本题主要考查的知识点是：相似三角形的应用.由题意得出...