目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12.2.5三角形全等的判定5（HL）1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握和会用“HL”条件判定两个三角形全等；2.使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的方法.3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.知识点01三角形全等的判定5（HL）知识点直角三角形全等的判定：HL文字：在两个直角三角形中，如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记：HL）图形：符号：在Rt与Rt中，【微点拨】证明线段相等可通过证明三角形全等解决，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．在直角三角形中，只须找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）【知识拓展1】HL判定三角形全等的条件例1．（2022·湖南怀化·八年级期中）如图，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_____.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC'B'A'CBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【即学即练】1．（2022·河南周口·八年级期中）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_____．【知识拓展2】利用HL证明三角形全等（求线段的长度）例2．（2022·山东青岛·一模）如图，在中，，，为边上一点，于点．若，，则的长为（）A．B．2C．D．4【即学即练】2．（2022•西城区八年级期中）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F．若CD＝3，则求CE的长．3.（2022•承德八年级期中）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是AB上一点，且BE＝BC，过E作DE⊥AB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com交AC于D，如果AC＝5cm，则AD+DE等于（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm【知识拓展3】利用HL证明三角形全等（求角的度数）例3．（2022·山东东营·七年级期末）如图，ABC中，，，点E在BC上，点F为AB延长线上一点，且，，则（）A．58°B．60°C．65°D．70°【即学即练3】3．（2022·湖北孝感·八年级阶段练习）如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠CEF＝_____°．4．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心八年级期末）如图，在Rt△ABC中，，，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且．(1)求证：；(2)过点B作，且，求∠FBA度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【知识拓展4】利用HL证明三角形全等（证明类）例4．（2022·湖南常德·八年级期中）如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．(1)求证：Rt△ADE≌Rt△BEC；(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．【即学即练4】4．（2022·全国·八年级单元测试）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（2022•万柏林区八年级月考）如图，AC∥BD，∠C＝90°，AC＝BE，AB＝DE，求证：DE⊥AB．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考法01利用HL判定三角形全等（动态全等问题）【典例1】（2021·北京市师达中学八年级期中）如图，，cm，cm，点P在线段AC上，以每秒2cm的速度从点A出发向C运动，到点C停止运动，点Q在射线AM上运动，且，当点P的运动时间为_________...