小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷03【北京卷】数学·全解全析第一部分（选择题共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910DCBCBACCCC1．【答案】D【分析】根据并集的运算可得答案.【详解】因为，，所以故选：D2．【答案】C【分析】由等差数列的通项公式代入方程组可求得首项和公差，代入求解即可.【详解】 为等差数列，∴∴，∴故选：C.3．【答案】B【分析】根据双曲线离心率的公式，结合双曲线的渐近线方程、点到直线距离公式进行求解即可.【详解】由离心率，解出；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，所以渐近线方程为，焦点坐标为．所以焦点到渐近线的距离为．故选：B4．【答案】C【分析】分别求解与中x的系数再求和等于13以及即可得的值，再求解的系数即可.【详解】由题可知，，即，又，故或.当时，，则的系数为；当时，，则的系数为.故的系数为31或40.故选：C5．【答案】B【分析】根据向量的坐标运算得到，得到答案.【详解】，故.故选：.6．【答案】A【分析】由题可得当时，，即得.【详解】由题可知，，，∴当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴当秒时，地震动时程强度包络函数值是.故选：A.7．【答案】C【分析】求得直线恒过的定点，找出弦长取得最值的状态，利用弦长公式求解即可.【详解】因为直线方程为：，整理得，故该直线恒过定点，又12+22−4×1−5=−4<0，故点在圆内，又圆的圆心为N(2,0),r=3则，此时直线过圆心；当直线与直线垂直时，取得最小值，此时.故的取值范围为.故选：.8．【答案】C【分析】分与讨论，即可判断A，当时，即可判断B，由命题的充分性以及必要性，即可判断CD.【详解】对A，当时，即时，原不等式变为，显然成立，符合题意；当时，即，因为对于任意实数x，不等式恒成立，则，解得；综上可得，故A错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对B，当时，，则，当且仅当时，即时，取等号，故B错误；对C，因为可以推出，故充分性满足，由推不出，比如，故必要性不满足；所以“”的一个充分不必要条件是“，”，故C正确；对D，由不能推出，比如，反之，由可以推出，所以“”的充分不必要条件是“”，故D错误；、故选：C9．【答案】C【分析】利用正弦定理求得外接圆半径，根据三棱锥图像，分别表示出，，然后利用勾股定理，解得，进而利用球体的体积公式即可得出答案.【详解】在中，，，根据三角形的外接圆半径公式，可得的外接圆半径，如图所示．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设点在平面内的投影的为，则，在中，因为，解得，设三棱锥的外接球半径，即，，在中，由勾股定理得，即，解得，故三棱锥的外接球半径，根据球体的体积公式.故选：C10．【答案】C【分析】令求出，进而令，求出，①正确；假设为等比数列，得到，代入验证，故②错误；逻辑分析及反证可得，③④正确.【详解】当时，，因为数列的各项均为正数，所以，当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由数列的各项均为正数，解得：，①正确；若为等比数列，则，解得：，将代入，故不是等比数列，②错误；因为数列的各项均为正数，故必单调递增，而，所以单调递减，③正确；假设的所有项大于等于，取，则，，则与已知矛盾，故④正确.故选：C第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11．【答案】2【分析】直接...