小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲数列的基本知识与概念（模拟精练+真题演练）1．（2023·全国·高三专题练习）意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛的应用.已知斐波那契数列满足：，，，若，则k等于（）A．12B．13C．89D．1442．（2023·内蒙古赤峰·校考模拟预测）若数列满足，则（）A．2B．C．D．3．（2023·全国·高三专题练习）著名的波那契列：，，，，，，，满足，，那么是斐波那契数列中的（）A．第项B．第项C．第项D．第项4．（2023·宁夏银川·校联考二模）数列满足，，则等于（）A．B．C．D．5．（2023·湖南长沙·长郡中学校联考模拟预测）若数列中，，，且，记数列的前n项积为，则的值为（）A．1B．C．D．6．（2023·全国·高三专题练习）黄山市歙县三阳镇叶村历史民俗“叠罗汉”已被列入省级非物质文化遗产保护项目，至今已有500多年的历史，表演时由二人以上的人层层叠成各种样式，魅力四射，光彩夺目，好看又壮观.小明同学在研究数列时，发现其递推公式就可以利用“叠罗汉”的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com思想来处理，即，如果该数列的前两项分别为，其前项和记为，若，则（）A．B．C．D．7．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知数列，若，则（）A．9B．11C．13D．158．（2023·全国·高三专题练习）已知数列是递增数列，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）下列说法中，正确的有（）A．已知，则数列是递增数列B．数列的通项，若为单调递增数列，则C．已知正项等比数列，则有D．已知等差数列的前项和为，则10．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知数列的通项公式为，若数列是递减数列，则实数k不能取的值是（）A．B．0C．1D．211．（多选题）（2023·河北沧州·高三沧州市一中校考阶段练习）对任意的，由关系式得到的数列满足，则函数的图象不可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．12．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）若数列满足，则数列中的项的值可能为（）A．B．2C．D．13．（多选题）（2023·广东佛山·高三佛山一中校考阶段练习）已知数列满足，，记数列的前项和为，则（）A．B．C．D．14．（2023·全国·高三专题练习）在数列中，已知，，且，则___________．15．（2023·全国·高三专题练习）已知数列满足，且，则______．16．（2023·陕西榆林·高三陕西省神木中学校考阶段练习）设且，已知数列满足，且是递增数列，则a的取值范围是__________．17．（2023·全国·高三专题练习）已知，若存在常数，使得对任意的正整数n都小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有，则的最小值为______.18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，数列满足，为正整数，若，则实数的取值范围是_______.19．（2023·全国·高三专题练习）知数列的通项公式为，则数列的最大项为第______项．20．（2023·上海黄浦·高三上海市大同中学校考阶段练习）某企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩下的资金全部投入下一年生产，设第年年底企业上缴资金后剩余资金为万元.（1）用表示，，并写出与的关系式；（2）若公司希望经过5年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值.（精确到0.01）1．（2015•上海）若无穷等差数列的首项，公差，的前项和为，则A．单调递减B．单调递增C．有最大值D．有最小值2．（2022·全国甲卷·统考高考真题）嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地...