小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章平面向量、复数章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．若复数是纯虚数，则实数的值为A．或B．C．D．或【答案】C【详解】试题分析：因为复数是纯虚数，所以且，因此注意不要忽视虚部不为零这一隐含条件.考点：纯虚数2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（）A．1＋3iB．1－3iC．－1＋3iD．－1－3i【答案】D【分析】由点的坐标确定，再利用复数乘法法则进行计算【详解】由题知，，则．故选：D．3．在平行四边形中，为对角线上靠近点的三等分点，延长交于，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】根据三角形相似推出为的中点，再根据平面向量的线性运算可得答案.【详解】易知，，所以，又，所以，即为的中点，所以.故选：A4．已知，，，，若，则与的夹角为A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】B【分析】根据向量垂直可得两向量数量积为零，从而构造出关于夹角余弦值的方程，求出余弦值后即可得到所求角.【详解】即：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹角的求解问题，关键是能够通过明确向量垂直与向量数量积之间的关系，利用数量积为零构造关于夹角的方程.5．中，内角、所对的边分别为、，若，则角等于（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据正弦定理边角互化思想求出的值，再结合的范围可求出角的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】，由正弦定理得，，，则，可得.又，因此，.故选：C.【点睛】本题考查利用正弦定理边角互化思想求角，在计算时要结合角的取值范围来得出角的值，考查运算求解能力，属于基础题.6．如图所示；测量队员在山脚A测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走到达处，在处测得山顶的仰角为．若，，，（参考数据：，，，，，），则山的高度约为（）A．181.13B．179.88C．186.12D．190.21【答案】C【分析】在中，利用正弦定理求，进而在Rt中求山的高度.【详解】在中，则，因为，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在Rt中，则.故选：C.7．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（）A．B．C．12D．16【答案】B【分析】由正弦定理及两角和的正弦公式得，再利用余弦定理得，从而求出的面积.【详解】由正弦定理及，得，所以，所以，即，所以.由正弦定理得.因为，所以，又，所以由余弦定理得，解得，所以的面积为.故选：B.8．在直角梯形ABCD中，，点E为BC边上一点，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】建立平面直角坐标系，利用平面向量运算的坐标表示公式，结合配方法进行求解即可.【详解】建立如图所示的直角坐角坐标系，过作，垂足为，因为，所以有，，设，，因此有因为，所以有，而，所以，当时，有最大值，当，xy有最小值，所以的取值范围是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B【点睛】关键点睛：建立平面直角坐标系，利用平面向量运算的坐标表示公式是解题的关键.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知为虚数单位，复数，下列结论正确的有（）A．B．C．若，则D．若，则【答案】AC【分析】根据复数运算、共轭复数、复数相等等知识确定正确答案.【详解】A选项，，A选...