一轮复习讲练测2025年高考数学第07讲函数与方程目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）零点存在性定理（2）二分法2024年II卷第6题，5分2024年天津卷第15题，5分2024年甲卷第14题，5分2023年天津卷第15题，5分2022年天津卷第15题，5分2021年天津卷第9题，5分2021年北京卷第15题，5分从近几年高考命题来看，高考对函数与方程也经常以不同的方式进行考查，比如：函数零点的个数问题、位置问题、近似解问题，以选择题、填空题、解答题等形式出现在试卷中的不同位置，且考查得较为灵活、深刻，值得广大师生关注．复习目标：（1）理解函数的零点与方程的解的联系.（2）理解函数零点存在定理，并能简单应用.（3）了解用二分法求方程的近似解．02知识导图·思维引航0203考点突破·题型探究(1)函数零点的概念对于一般函数y＝f(x)，我们把使的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.(2)方程的根与函数零点的关系方程f(x)＝0有实数根函数⇔y＝f(x)有函数⇔y＝f(x)的图象与有公共点.f(x)＝0零点x轴知识梳理·基础回归知识点1：函数的零点与方程的解(3)函数零点存在定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有，那么，函数y＝f(x)在区间内至少有一个零点，即存在c(∈a，b)，使得，这个c也就是方程f(x)＝0的解.f(a)f(b)<0(a，b)f(c)＝0知识梳理·基础回归1.二分法的概念对于在区间[a，b]上图象连续不断且的函数y＝f(x)，通过不断地把它的零点所在区间，使所得区间的两个端点逐步逼近，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.f(a)f(b)<0一分为二零点知识梳理·基础回归知识点2：二分法知识梳理·基础回归知识梳理·基础回归题型突破·考法探究题型一：求函数的零点或零点所在区间题型突破·考法探究题型一：求函数的零点或零点所在区间题型突破·考法探究题型一：求函数的零点或零点所在区间题型突破·考法探究题型二：利用函数的零点确定参数的取值范围题型突破·考法探究题型二：利用函数的零点确定参数的取值范围题型突破·考法探究题型二：利用函数的零点确定参数的取值范围【方法技巧】本类问题应细致观察、分析图像，利用函数的零点及其他相关性质，建立参数的等量关系，列关于参数的不等式，解不等式，从而解决．题型突破·考法探究题型二：利用函数的零点确定参数的取值范围题型突破·考法探究题型三：方程根的个数与函数零点的存在性问题题型突破·考法探究题型三：方程根的个数与函数零点的存在性问题题型突破·考法探究题型三：方程根的个数与函数零点的存在性问题题型突破·考法探究题型三：方程根的个数与函数零点的存在性问题题型突破·考法探究题型四：嵌套函数的零点问题题型突破·考法探究题型四：嵌套函数的零点问题题型突破·考法探究题型四：嵌套函数的零点问题题型突破·考法探究题型四：嵌套函数的零点问题题型突破·考法探究题型五：函数的对称问题题型突破·考法探究题型五：函数的对称问题【方法技巧】转化为零点问题题型突破·考法探究题型五：函数的对称问题题型突破·考法探究题型六：函数的零点问题之分段分析法模型题型突破·考法探究题型六：函数的零点问题之分段分析法模型【方法技巧】分类讨论数学思想方法题型突破·考法探究题型六：函数的零点问题之分段分析法模型题型突破·考法探究题型七：唯一零点求值问题题型突破·考法探究题型七：唯一零点求值问题【方法技巧】利用函数零点的情况求参数的值或取值范围的方法：（1）利用零点存在性定理构建不等式求解．（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解．（3）转化为两个熟悉的函数图像的上、下关系问题，从而构建不等式求解．题型突破·考法探究题型七：唯一零点求值问题题型突破·考法探究题型七：唯一零点求值问题题型突破·考法探究题型八：分段函数的零点问题题型突破·考法探究题型八：分段函数的零点问题题型突破·考法探究【方法技巧】已知函数零点个数（方程根的个数）求参数值（取值范围）常用的方法：（1）直接法：直接求解...