小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平面向量、三角函数与解三角形(7)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·湖北武汉部分重点中学第一次联考]已知角θ与角φ的终边关于直线y＝x对称，且θ＝－，则sinφ＝()A．－B.C．－D.答案：D解析：因为角θ与角φ的终边关于直线y＝x对称，所以θ＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，又θ＝－，所以φ＝2kπ＋(k∈Z)．于是sinφ＝sin＝sin＝sin＝.故选D.2．[2019·四川成都二中月考]已知tan(α＋β)＝2tanβ，则的值为()A.B.C.D．3答案：D解析： tan(α＋β)＝2tanβ，∴sin(α＋β)cosβ＝2cos(α＋β)sinβ，∴＝＝＝3.故选D.3．[2019·辽宁六校协作体期中]的值等于()A．－B.C．－D.答案：D解析：＝cos2－sin2＝cos＝，故选D.4．[2019·全国卷Ⅱ，3]已知AB＝(2，3)，AC＝(3，t)，|BC|＝1，则AB·BC＝()A．－3B．－2C．2D．3答案：C解析：本题主要考查平面向量的数量积、平面向量的坐标运算，意在考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算．因为BC＝AC－AB＝(1，t－3)，所以|BC|＝＝1，解得t＝3，所以BC＝(1，0)，所以AB·BC＝2×1＋3×0＝2，故选C.5．[2019·郑州测试]在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则＝()A.B.C.D．2答案：B解析：依题意得，bcsinA＝c＝，则c＝4.由余弦定理得a＝＝，因此＝＝.由正弦定理得＝，故选B.6．[2019·福建五校第二次联考]为得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度答案：B解析：因为y＝sin2x＝cos＝cos，y＝cos＝cos，所以将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度可得到函数y＝cos的图象．故选B.7．[2019·湖南岳阳三校第一次联考]若sin(π－α)＝，则sin(π＋α)－cos等于()A．－B.C.D．－答案：A解析：因为sin(π－α)＝sinα＝，所以sin(π＋α)＝－sinα＝－，cos＝sinα＝，于是sin(π＋α)－cos＝－－＝－.故选A.8．[2019·河南中原名校指导卷]若cos＝，且α∈(0，π)，则cos2α＝()A.B．－C．－D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案：B解析： cos＝，∴cos＝－. 0<α<π，∴－<α－<，又cos＝，∴0<α－<，∴<α<，∴0<2α－<π，sin＝，∴cos2α＝cos＝－×－×＝－.故选B.9．[2019·河南开封定位考试]已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为4，且2bcosA＋a＝2c，a＋c＝8，则其周长为()A．10B．12C．8＋D．8＋2答案：B解析：因为2bcosA＋a＝2c，所以由正弦定理得2sinBcosA＋sinA＝2sinC，又A＋B＋C＝π，所以2sinBcosA＋sinA＝2sin(A＋B)＝2sinAcosB＋2cosAsinB，所以sinA＝2cosBsinA，因为sinA≠0，所以cosB＝.又0<B<π，所以B＝.由△ABC的面积为4，得acsinB＝4，所以ac＝16.又a＋c＝8，所以a＝c＝4，所以△ABC为正三角形，所以△ABC的周长为3×4＝12.故选B.10．[2019·郑州入学测试]已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角为60°，则|a＋3b|等于()A.B.C.D．4答案：C解析：依题意得a·b＝，|a＋3b|＝＝，故选C.11．[2019·江西九江两校第二次联考]已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋cos4x，若α∈，且f(α)＝，则α的值为()A.B.C.D.答案：C解析：由题意知f(x)＝cos2xsin2x＋cos4x＝sin4x＋cos4x＝sin，因为f(α)＝sin＝，所以4α＋＝＋2kπ，k∈Z，即α＝＋，k∈Z.因为α∈，所以α＝＋＝.故选C.12．[2019·湖北宜昌两校第一次联考]已知在△ABC中，若AC＝BC，C＝，△ABC的面积S△ABC＝sin2A，则S△ABC＝()A.B.C.D．2答案：A解析：由余弦定理得AB2＝BC2＋3BC2－2BC×BC×＝BC2，所以AB＝BC，则A＝C＝，所以S△ABC＝sin2A＝.故选A.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2019·安徽芜湖一中月考]设f(n)＝cos，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(2019)＝________.答案：－解析： f(1)＝cos＝－sin＝－，f(2)＝cos＝－cos＝－，f(3)＝co...