小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com热点(六)三角函数1．(三角图象)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，ω>0，－<φ<的部分图象如图所示，则φ的值为()A．－B.C．－D.答案：B解析：由题意得，＝＋＝，所以T＝π，由T＝，得ω＝2，由题图可知A＝1，所以f(x)＝sin(2x＋φ)．又f＝sin＝0，－<φ<，所以φ＝，故选B.2．(三角函数图象性质)函数f(x)＝sin的图象与函数g(x)的图象关于x＝对称，则g(x)具有的性质是()A．最大值为1，图象关于直线x＝对称B．在上单调递减，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点对称答案：B解析：由题意得，g(x)＝sin＝sin(－2x)＝－sin2x，最大值为1，而g＝0，所以图象不关于直线x＝对称，故A错误；当x∈时，2x∈，满足g(x)在上单调递减，显然g(x)也是奇函数，故B正确，C错误；周期T＝＝π，g＝－，故图象不关于点对称，D错误．故选B.3．(单调性)已知函数f(x)＝cos(x＋θ)(0<θ<π)在x＝处取得最小值，则f(x)在[0，π]上的单调递增区间是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.答案：A解析：因为0<θ<π，所以<＋θ<，又f(x)＝cos(x＋θ)在x＝处取得最小值，所以＋θ＝π，即θ＝，所以f(x)＝cos.由0≤x≤π，得≤x＋≤.由π≤x＋≤，得≤x≤π，所以f(x)在[0，π]上的单调递增区间是，故选A.4．(三角函数奇偶性)将函数y＝sin2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则φ的最小值为()A.B.C.D.答案：C解析：将函数y＝sin2x的图象向左平移φ个单位，得到函数y＝sin[2(x＋φ)]＝sin(2x＋2φ)的图象，由题意得2φ＝＋kπ(k∈Z)，因为φ>0，所以φ的最小值为，故选C.5．(三角函数解析式)如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针针尖位置为P(x，y)．若初始位置为P0，秒针从P0(注：此时t＝0秒)正常开始走时，点P的纵坐标y与时间t的函数关系为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin答案：C解析：由题意可得，函数的初相是，排除B，D.因为函数周期是60秒且秒针按顺时针方向旋转，即T＝＝60秒，所以|ω|＝，即ω＝－，排除A，故选C.6．(三角函数最值)函数y＝3－2cos的最大值为____________，此时x＝____________.答案：5＋2kπ(k∈Z)解析：函数y＝3－2cos的最大值为3＋2＝5，此时x＋＝π＋2kπ(k∈Z)，即x＝＋2kπ(k∈Z)．7．(三角函数周期)若f(x)＝2sinωx＋1(ω>0)在区间上是增小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数，则ω的取值范围是________．答案：解析：解法一由2kπ－≤ωx≤2kπ＋，k∈Z，得f(x)的增区间是(k∈Z)．因为f(x)在上是增函数，所以⊆，即－≥－且≤，所以ω∈.解法二因为x∈，ω＞0，所以ωx∈，又f(x)在区间上是增函数，所以⊆，即又ω>0，得0<ω≤.解法三因为f(x)在区间上是增函数，所以原点到－，的距离不超过，即得T≥，即≥，又ω>0，得0<ω≤.8．(三角函数性质)已知函数f(x)＝sin(x－π)，g(x)＝cos(x＋π)，有以下命题：①函数y＝f(x)g(x)的最小正周期为π；②函数y＝f(x)g(x)的最大值为2；③将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y＝g(x)的图象；④将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位后得到y＝g(x)的图象．其中正确命题的序号是________．答案：①④解析：因为f(x)＝sin(x－π)＝－sinx，g(x)＝cos(x＋π)＝－cosx，所以y＝f(x)g(x)＝(－sinx)(－cosx)＝sin2x，所以函数y＝f(x)g(x)的最小正周期为＝π，最大值为，故①对，②错；将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后得到y＝－sin＝cosx的图象，故③错；将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位后得到y＝－sin＝－cosx的图象，故④对．9．(三角函数综合)已知函数f(x)＝cos＋2sin·sin.(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴；(2)求函数f(x)在区间上的值域．解析：(1)f(x)＝cos＋2sinsin＝cos2x＋sin2x＋(sinx－cosx)(sinx＋cosx)＝co...