小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷06利用导数研究函数的单调性、极值和最值（八大考点）考点01：利用导数求函数的单调区间求已知函数（不含参）的单调区间①求的定义域②求③令，解不等式，求单调增区间④令，解不等式，求单调减区间注：求单调区间时，令（或）不跟等号.1．已知函数，则的单调递减区间为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．3．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4．函数单调递减区间是（）A．B．C．D．5．已知函数，其导函数为．(1)求在处的切线方程；(2)求的单调区间．6．已知函数(其中为常数)．(1)当时，求函数的单调区间；(2)求函数在上的最小值．7．已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，证明：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)若既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．8．设函数.(1)若是的极值点，求a的值，并求的单调区间；(2)讨论的单调性；(3)若，求的取值范围.9．已知函数(1)求函数的单调区间；(2)函数有唯一零点，函数在上的零点为．证明：．10．已知函数．(1)当时，求曲线在点处切线的斜率；(2)当时，讨论的单调性．考点02：求已知函数的极值与最值1．函数的极值(1)函数的极小值：函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0.则a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值．(2)函数的极大值：函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0.则b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值．(3)极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为极值．2．函数的最大(小)值(1)函数f(x)在区间[a，b]上有最值的条件：如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求y＝f(x)在区间[a，b]上的最大(小)值的步骤：①求函数y＝f(x)在区间(a，b)上的极值；②将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．11．函数，则下列结论错误的是（）A．在区间上不单调B．有两个极值点C．有两个零点D．在上有最大值12．函数的极大值为（）A．B．C．D．13．函数的极大值为（）A．B．0C．eD．114．若函数在上存在最小值，则实数a的取值范围是.15．已知函数，若方程有2个不同的实根，则实数的取值范围是.16．已知函数的图象在点处的切线过点．(1)求实数的值；(2)求的单调区间和极值．17．已知函数.(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程(2)当时，求函数的极值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.18．已知函数（）.(1)求函数的极值；(2)若集合有且只有一个元素，求的值.19．已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20．已知.(1)求的单调区间，并求其极值；(2)画出函数的大致图象；(3)讨论函数的零点的个数.考点03：已知函数在区间上递增（递减）求参数已知函数在区间上单调①已知在区间上单调递增，恒成立.②已知在区间上单调递减，恒成立.注：1.在区间内是函数在此区间上为增（减）函数的充分不必要条件；2.可导函数在区间是增（减）函数的充要条件是：都有，且在的任意一个子区间内都不恒为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.由函数在区间是增（减）函数，求参数范围问题，可转化为恒成立问题求解.21．若函数的单调递增区间是，则（）A．B．C．D．222．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．23．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则实数a的最大值是（）A．1B．C．D．24．已知函数在...