第-1-页|共14页2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）数学（理工农医类）第I卷一，选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的。（1）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB==,则NACB=I(A)1,5,7(B)3,5,7(C)1,3,9(D)1,2,3(2)复数32322323iiii+--=-+（A）0（B）2（C）-2i(D)2（3）对变量x,y有观测数据理力争（1x，1y）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（1u，1v）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断。（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关（4）双曲线24x-212y=1的焦点到渐近线的距离为（A）23（B）2（C）3（D）1（5）有四个关于三角函数的命题：1p：$xÎR,2sin2x+2cos2x=122p:$x、yÎR,sin(x-y)=sinx-siny3p:"xÎ0,p,1cos22x-=sinx4p:sinx=cosyÞx+y=2p第-2-页|共14页其中假命题的是（A）1p，4p（B）2p，4p（C）1p，3p（D）2p，4p（6）设x,y满足241,22xyxyzxyxy+³ìï-³-=+íï-£î则（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（7）等比数列na的前n项和为ns，且41a，22a，3a成等差数列。若1a=1，则4s=（A）7（B）8（C）15（D）16（8）如图，正方体1111ABCDABCD-的棱线长为1，线段11BD上有两个动点E，F，且22EF=，则下列结论中错误的是（A）ACBE^（B）//EFABCD平面（C）三棱锥ABEF-的体积为定值（D）异面直线,AEBF所成的角为定值（9）已知O，N，P在ABCD所在平面内，且,0OAOBOCNANBNC==++=，且PAPBPBPCPCPA·=·=·，则点O，N，P依次是ABCD的（A）重心外心垂心（B）重心外心内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）（10）如果执行右边的程序框图，输入2,0.5xh=-=，那么输出的各个数的合等于第-3-页|共14页（A）3（B）3.5（C）4（D）4.5（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c2m）为（A）48+122（B）48+242（C）36+122（D）36+242（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min{2x,x+2,10-x}(x³0),则f（x）的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）7第II卷二、填空题；本大题共4小题，每小题5分。（13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线i的方程为_____________.（14）已知函数y=sin（wx+j）（w>0,-p£j<p）的图像如图所示，则j=________________第-4-页|共14页（15）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）。（16）等差数列{na}前n项和为nS。已知1ma-+1ma+-2ma=0，21mS-=38,则m=_______三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。（18）（本小题满分12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.表1：生产能力分组100,110110,120120,130130,140140,150人数48x53表2：生产能力分组110,120120,130130,140140,150人数6y3618第-5-页|共14页（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度...